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1 第 2 课时 一元二次方程的解 课 题 第 2 课时 一元二次方程的解 课型 新授课 教学目标 1.探索一元 二次方程的解或近似解. 2.培养学生的估算意识和能 力. 3. 经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估 算意识和能力. 教学重点 探索一元二次方程的解或近似解. 教学难点 培养学生的估算意识和能力. 教学方法 分组讨论法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、创设现实情境,引入新课 前面我们通过实例建立了一元二次方程,并 通过观察归纳出一元二次方程的有关概念,大家 回忆一下。 二、教室地面的宽 x(m)满足方程 估算教室未铺地毯区域的宽 教室未铺地毯区域的宽 x(m),满足方程 (8― 2x)(5―2x)=18, 你能求出 x 吗? (1)x 可能小于 0 吗?说说你的理由;x 不可能 小于 0,因为 x 表示区域的宽 度。 (2)x 可能大于 4 吗?可能大于 2.5 吗?为什 么? (3)完成下表 (4)你知道教室未铺地毯区域的宽 x(m)是多少 吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。 三、梯子底 端滑动的距离 x(m)满足方程 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 (8-2x)(5-2x) 回答下列问题:什么叫一元二次方程? 它的一般形式是什么?一般形式: ax2+bx+c=0(a≠0) 2、指出下列方程的二次项系数,一次 项系数及常数项。 (1)2x 2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)― 3x2=0 (8—2x)(5—2x)=18, 即 222 一 13x 十 11=0. 注:x>o, 8—2x>0, 5—2x>0. 从左至右分别 11 ,4.75,0,―4,― 7,―9 区域宽度 1 米,另,因 8―2x 比 5―2x 多 3,将 18 分解为 6×3,8―2x=6,x=1 (x 十 6) 十 7 =10 , 即 x 十 12x 一 15=0. 所以 1<x<2. x 的整数部分是 1, 所以 x 的整数部分是 l,十分位是 2 2 2 22 (x+6)2+72=102 也就是 x2+12x―15=0 (1)小明认为底端也滑动了 1m,他的说法正确 吗?为什么? (2)底端滑动的距离可能是 2m 吗?可能是 3m 吗?为什么? (3)你能猜出滑动距离 x(m)的大致范围吗? (4)x 的整数部分是几?十分位是几? 注意:(1)估算的精度不适过高。(2)计算时提 倡使用计算器。 四、课堂练习 课本 P34 随堂练习 五个连续整数,前三个数的平方和等于后两 个数的平方和,你能求出这五个整数分别是多少 吗? 五、课时小结 本节课我们通过解决实际问题,探索了一元 二次方程的解或近似解,并了解了近似计算的重 要思想——“夹逼”思想. 六、课后作业 (一)课本 P35 习题 2.2 l、2 (二)1.预习内容:P36—P37 板书设计: 1. x 0 0. 5 1 1. 5 2 x2+12 x―15 -1 5 -8 .7 5 -2 5. 25 13 所以 1 查看更多

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