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1 3.1 用树状图或表格求概率 第 1 课时 用树状图或表格求概率 教学目标 1、进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率. 2、会借助树状图和列表法计算随机事件发生的概率. 重点、难点 1、借助树状图和列表法计算随机事件发生的概率. 2、理解两步及两步以上试验中每步之间的相互独立性,认识试验中所有可能出现的结果及 每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算随机事件发生的概率. 3、通过两种求概率方法的选择使用,理解两种方法各自的特点,并能根据不同情境选择适 当的方法. 教 学 步 骤 与 流 程 一、复习提问 问题再现:小明和小凡一起做游戏。在一个装有 2 个红球和 3 个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中 任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜。 (1)这个游戏对双方公平吗? (2)在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的?如果是 你,你会设计一个什么游戏活动判断胜负? 二、课本做一做 (1)每人抛掷硬币 20 次,并记录每次试验的结果,根据记录填写下面的表格: 抛掷的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上、一枚反面朝上 频数 频率 (2)5 个同学为一个小组,依次累计各组的试验数据,相应得到试验 100 次、200 次、300 次、400 次、500 次……时出现各种结果的频率,填写下表,并绘制成相应的折现统计图。 试验次数 100 200 300 400 500 … 两枚正面朝上的次数 两枚正面朝上的频率 两枚反面朝上的次数 两枚反面朝上的频率 一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数 一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率 (3)由上面的数据,请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝 上”这三个事件的概率。由此,你认为这个游戏公平吗? 三、课本议一议 在上面抛掷硬币试验中,(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(2)抛 掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下, 第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生可能性是否一样?如果第一枚硬币反面朝上呢? 请将各自的试验数据汇总后,填写下面的表格: 抛掷第一枚硬币 抛掷第二枚硬币 正面朝上的次数正面朝上的次数 反面朝上的次数 正面朝上的次数反面朝上的次数 反面朝上的次数 表格中的数据支持你的猜测吗? 四、例题讲解 内容(展示例题):小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下:由小明和小颖玩“石2 头、剪刀、布”游戏,如果两人的手势相同,那么小凡获胜;如果两人手势不同,那么按照“石头胜剪刀, 剪刀胜布,布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,你认为这个游戏对三人公平吗? 目的:通过儿时的游戏,激发学生学习新知的兴趣。使学生意识到是比较事件发生的概率,是评判规 则公平与否的依据,而求概率的方法即为课前回顾的——树状图和列表法。 实际效果:激发了学生的求知欲和好奇心,激起了学生探究活动的兴趣,能引导学生从问题出发,利 用概率解决实际问题。 在例题结束后,适时抛出一个类似的情境: 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下:每人从 1,2,…,12 中任意选择一个数,然后两人各 掷一次均匀的骰子,谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜;如果两人选择的数都不等于掷 得的点数之和,就再做一次上述游戏,直至决出胜负.如果你是游戏者,你会选择哪个数? 目的:本环节的设置,开放性更强,让学生在问题中需求解决方案。加强对列表法和树状图求概率的 理解,从中也体会本题因为结果较多,使用列表法更好一些,感受两种求概率方式的优劣。 五、当堂检测 内容:有三张大小一样而画面不同的画片,先将每一张从中间剪开,分成上下两部分;然后把三张画 片的上半部分都放在第一个盒子中,把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后,从每个盒子中各随机 地摸出一张,求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。 目的:随堂练习的给出,使学生适应不同的情境,自主选择合适的方式求事件发生的概率,加强树 状图和列表法求概率的熟练程度。进一步,感受概率存在的普遍性,消除对新知的恐惧感。 六、课堂小结 1、本节课你有哪些收获?有何感想? 2、用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况? 七、课后作业 查看更多

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