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九上数学第六章2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象教案2（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）
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1 6.2 反比例函数的图象与性质第 1 课时反比例函数的图象教学目标 (一)教学知识点 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 3.逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. (二)能力训练要求通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力. (三)情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲. 教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质. 教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究. 教学方法：教师引导学生探究法. 教具准备：多媒体课件教学过程： Ⅰ.创设问题情境，引入新课 [师]我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，正比例函数的图象是过原点的一条直线，在画图象时需找(1，k)点即可，一次函数的图象也是一条直线，是不过原点的一条直线.画图象时只需找(0，b)和(- ,0),过这两点作直线即可.那么反比例 y＝ (k≠0)的图象是直线呢?还是曲线，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧. Ⅱ.新课讲解 1.画反比例函数的图象 [师]大家还记得画图象的步骤吗? [生]记得.是列表，描点，连线. [师]下面大家试着作反比例函数 y＝的图象，在列表时 x 取值仿照以前，且要多取几点. [生甲]列表： x -8 -4 -3 -2 -1 - 1 2 3 4 8 y= - -1 - -2 -4 -8 8 4 2 1 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数 y= 的图象(如上图). k b x k x 4 2 1 2 1 x 4 2 1 3 4 3 4 2 1 x 4 [生乙]我作出的图象和他不一样，是这样的 [生丙]我作出的图象和他们都不一样.(如下图) [师]现在出现三种不同类型的图象，请大家认真思考后选出正确的图象是哪一个? [生]第一种正确.第二种也正确，只不过取的点较少，又没有对称地取数，所以画出的图象好象不正确.第三种是错误的，因为应用光滑的曲线连接，而不是用折线连接. [师]很好.可见大家是动脑子思考过的，这种钻研精神值得表扬. 2.议一议你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流. [生]其实刚才两位同学所画的图象已给出我们答案了，在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值.多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线. 3.做一做请大家用同样的方法作反比例函数 y＝的图象. (让学生自己作图，然后出示正确的图象让学生参考) [生]列表 x -8 -4 -3 -2 -1 - 1 2 3 4 8 y= 1 2 4 8 -8 -4 -2 - 1 - x 4− 2 1 2 1 2 1 3 4 3 4 2 1描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数 y＝的图象，如下图. [师]很好，大家基本上已经掌握了画反比例函数的步骤，以及反比例函数的图象的大致形状. 4.想一想观察 y＝和 y＝的图象，它们有什么相同点和不同点? [师]上面是函数 y＝和 y＝的图象，请大家对比着探索他们的异同点. [生]相同点： (1)图象都是由两支曲线组成； (2)它们都不与坐标轴相交； (3)它们都不过原点；不同点：它们所在的象限不同.y＝的两支曲线在第一和第三象限；y＝的两支曲线在第二和第四象限. [师]很好，完全正确. 大家再仔细观察一下每个函数图象是否为对称图形. [生]是轴对称图形，也是中心对称图形. [师]由此看来，反比例函数的图象是两支双曲线，它们要么在第一、三象限，要么在第二、四象限，究竟什么时候在一、三象限，什么时候在二、四象限，大家能肯定吗? [生]可以，当 k>0 时，图象的两支曲线在第一、三象限内；当 k0 时，图象的两支曲线分别在第一、三象限内；当 k 查看更多

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