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1 5.2 视 图 第 1 课时 简单图形的三视图 教学任务分析 知识技能 1.会从投影角度深刻理解视图的概念。 2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体 会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累 数学活动的经验。 解决问题 会画实际生活中的简单物体的三视图。 教 学 目 标 情感态度 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学 生体会从生活中发现数学。 2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦, 激发学生应用数学的热情。 重点 1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2.会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1.对三视图概念理解的升华。 2.正确画出三棱柱 的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 情景设计 导入新课 活动 2 形成知识 引出定义 活动 3 演示操作 探索规律 活动 4 应用实践 解决问题 活动 5 小结知识 拓展升华 情景引入制作小零件,明确学习三视图的作用,并 且明确正投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影,讨论比较全面研究 几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图 的概念,并让学生理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示,学生合作探究,发现三视图位 置关系及大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图, 并在此基础上最终解决实际生活中的模型(小零件) 的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 〔活动 1〕 1. 情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人,今天 我有事情拜托他,想让他给我制作 一个如图所示的小零件,我如何准 确的告诉他小零件的形状和规格? 2.给出视图的定义。 3.欣赏工程中的三视图。 4.介绍视图的产生。 教师提问: (1)如何准确的 表 达 小 零 件 的 尺 寸 大 小? (2)除了用文字 的语言,可不可以用图 形的语言表示? (3)你们生活中 见过三视图吗? 活动中教师应关注: 学生是否理解将立体 图 形分解成平面图形来表 达的意义。 明确学习三视图的作用, 并且为明确正投影画视图的 意义? 通过介绍视图的产生,使 学生感受到数学来源于生活, 产生于实践。 〔活动 2〕 1.对长方体的六个面进行正 投影,并思考为什么选择用三视图 来表达几何体的形状及尺寸。 总结: 从前向后正投影在正面内得 到主视图。 从左向右正投影在侧面内得 到左 视图。 从上向下正投影在水平面内 得到俯视图。 教师提问: (1)选择什么样 的视图可以比较准确全 面的表达几何体? (2)我们对长方 体的六个不同方向进行 正投影,可以分别得到 什么样的视图? (3)这些视图分 别反映了几何体的哪些 尺寸? (4)只要观察哪 些视图就可以比较全面 的表达这个长方体的形 状、大小 ? 活动中教师应关注 (1)学生是否理 解用投影定义视图。 (2)学生是否理 解用三种视图表示立体 图形的道理。 引出三视图的概念,并理 解用三视图来表达几何体形 状、大小的意义。 在定义三维投影面时,让 学生举出教室里的三维投影 面,如墙角。 帮助学生理解 互相垂直的三维投影面。〔活动 3〕 1.思考三视图的画法。 2.课件演示:对几何体进行 正投影得到三视图。 3.将水平面、侧面、正面 展 开到同一平面,观察得到三种视图 的位置关系。 4.同桌讨论得到三种视图大 小上的规律。 教师提问: (1 )如何绘制一 个 几 何 体 的 三 视 图 ? (观察:从不同方向正 视几何体观察几何体的 三视图)。 (2)除了观察,将 这三种视图画在同一平 面它们的位置和大小尺 寸有什么关系吗? (3 )现在将空间 中的三种视图展开到同 一平面,你还能确定它 们 各自的名称吗? (4 )除了位置上 的关系,在大小尺寸上, 三种视图彼此之间又存 在什么关系? (5 )对于其他几 何体,如何表示它的长、 宽、高? (6 )探索了这些 规律后,我们在画三视 图时,除了要观察三个 方向的正投影外,还需 要考虑什么? 活动中教师应关注: (1 )学生是否理 解展开后的 三视图位置 的特殊要求? (2 )学生是否探 究发现展开后的三种视 图对几何体长、宽、高 的对应关系? (3 )学生是否明 确几何体长、宽、高的 概念? (4 )学生是否充 观察很重要,要强调,要 正对物体用视线对所看物体 进行正投影。 通过课件演示有利于学 生发现三种视图在位置和大 小上的关系。 讨论交流有助于学生发 现三种视图的大小对应关系, 主视图与俯视图长对正,主视 图与左视图高平齐,左视图与 俯视图宽相等。 明确长宽高概念:从正面 观察几何体。长是几何体从左 到右的距离,宽是几何体从前 到后的距离,高是几何体从上 到下的距离。 有助于学生更加深刻地 理解三 视图的大小对应关系。 分展开探究? 〔活动 4〕 1.选择判断圆柱体的三视图, 分析学生诊断错误的原因。 2.由三棱镜引出正三棱柱 板演正三棱柱的三视图。  3.与 学生讨论: (1)从 三个方向看正三棱柱 应看到什么形状? (2)三棱柱的宽是三棱柱上 哪部分距离? (3)总结三视图的画法步骤。 4.课件演示底面是 一般的三 棱柱的三视图画法。 活动中教师应关注: (1)学生在画图 之前要正对几何体,从 三个方向观察投影。 (2)板演三视图 时 ,总结出明确的步骤。 (3)先确定主视 图位置,画主视图。 添加平行线在主视 图下方“长对正”画出 俯视图。 添加平行线在主视 图右方“高平齐”画左 视图。 用圆规截取左视图 的 宽 与 俯 视 图 “ 宽 相 等”。 注意:三视图用粗 线画出,辅助线用细线 初学时,标注长对 正,高平齐,宽相等, 可以加深印象。 通过师生共同讨论三视 图的画法,并明确画法步骤, 为准确的画出三视图打好基 础。 画底面是一般三角形的 三棱柱的三视图为了总结得 到“长对正,高平齐,宽相等” 的规律应该是对几何体的整 体和局部都满足的。 . 通过积累得知识和经验完成 课前提出的任务。小组探究合作完 成小零件的三视图。 6.课件演示得到小零件三视 图的过程。 〔活动 5〕 小结升华 布置作业 1.小结知 识并指出重点。 2.课件展示辛勤工作的设计 师,及各种零件的三视图,总结升 华。 (1 )利用手中的 长方体搭建模型帮助想 象。 (2 )从各个方向 的观察得到正确的投影。 (3 )按照投影规 律 画出几何体的三视图。 (4 )小组审核完 成。 教师提问: (1 )这一节课你 收获到了什么? (2 )我们今天学 习的内容和以前“从不 同 方 向 看 ” 有 哪 些 不 同? (3 )画一个几何 体的三视图的一般步骤 是怎样的? 活动中教师应关注: (1 )引导学生总 结:本节课的学习使我 们不但知道三视图的形 状,还明确了三种视图 之间的位置关系及大小 对应关系。 (2 )学生是否明 确三视图的画法步骤? (3 )向学生渗透 将立体图形分解成平面 图形的研究方法。 通过小组合作讨论解决 难点。 通过摆放的模型帮助分 析想象。 通过小结帮助学生梳理 本节课的知识点,并从中领悟 将立体图形分解成平面图形 的研究方法。 通过总结三视图画法,指 出三视图的学习培养了我们 精益求精的学习品质。 查看更多

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