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九上数学第四章3相似多边形教案2（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）
- 北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）

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1 4.3 相似多边形一、教学目标 1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点 1．重点：相似多边形的主要特征与识别． 2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．三、探索新知 1、观察图片，体会相似图形性质 (1) 图 (1)中的△A1B1C1 是由正△ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图 27.1-4 (2)对于图 (2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？ 2 、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形 _______．几何语言：在⊿ABC 和⊿A1B1C1 中若．则⊿ABC 和⊿A1B1C1 相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为 1 时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、例题讲解例 1（补充）（选择题）下列说法正确的是（） A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故 A 错； B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故 B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故 C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故 D 说法正确，因此此题应选 D．例 2、如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角的大小和 EH 的长度． 27.1-6 例 3（补充）已知四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，且 A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形 ABCD 的周长为 40，求四边形 ABCD 的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 111 ;; CCBBAA ∠=∠∠=∠∠=∠ 111111 CA AC CB BC BA AB == βα和 x分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．解：∵ 四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似， ∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1． ∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14， ∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．设 AB=7m，则 BC=8m，CD=11m，DA=14m． ∵ 四边形 ABCD 的周长为 40， ∴ 7m+8m+11m+14m=40． ∴ m=1． ∴ AB=7，则 BC=8，CD=11，DA=14．五、课堂练习 1．在比例尺为 1﹕10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30 cm，求两地的实际距离． 2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．a b c d六、当堂检测 1．（选择题）△ABC 与△DEF 相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（）． A． B． C． D． 2．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．已知四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 相似，四边形 ABCD 的最长边和最短边的长分别是 10cm 和 4cm，如果四边形 A1B1C1D1 的最短边的长是 6cm，那么四边形 A1B1C1D1 中最长的边长是多少？ 4．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形 CDEF 与梯形 EFAB 相似，求 EF 的长． 5．如图，一个矩形 ABCD 的长 AD= a cm，宽 AB= b cm，E、F 分别是 AD、BC 的中点，连接 E、F，所得新矩形 ABFE 与原矩形 ABCD 相似，求 a:b 的值．（ :1） 3 2 3 2 2 3 5 2 9 4 2 查看更多

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