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1 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第 1 课时 菱形的性质 一、教学目的:   1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.   2.理解并掌握菱形的定义及性质 1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积.   3.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.   4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想. 二、重点、难点 1.教学重点:菱形的性质 1、2.   2.教学难点:菱形的性质及菱形知识的综合应用. 三、例题的意图分析 本节课安排了三个例题,例 1 是教材 P3 中的例 2,例 2 是一道补充题,是为了巩固菱形的性质,例 3 一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题.此题目,除用以巩固菱形性质外,还可 以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积,以促进学生熟练、灵活地运用知识. 四、课堂引入   1.(复习)什么叫做平行四边形? 2.(引入)我们已经学习了平行四边形请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具 进行演示)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念. 菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 【强调】 菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等. 让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子. 五、例题分析 例 1 (教材 P3 例 1)略 例 2 (补充) 已知:如图,四边形 ABCD 是菱形,F 是 AB 上一点,DF 交 AC 于 E.   求证:∠AFD=∠CBE. 证明:∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴  CB=CD, CA 平分∠BCD. ∴  ∠BCE=∠DCE.又 CE=CE, ∴ △BCE≌△COB(SAS). ∴  ∠CBE=∠CDE. ∵ 在菱形 ABCD 中,AB∥CD, ∴∠AFD=∠FDC2 ∴ ∠AFD=∠CBE. 例 3 (教材 P8 例 3)略 六、随堂练习 1.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 . 2.已知菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm ,求菱形的周长和面积. 3.已知菱形 ABCD 的周长为 20cm,且相邻两内角之比是 1∶2,求菱形的对角线的长和面积. 4.已知:如图,菱形 ABCD 中,E、F 分别是 CB、CD 上的点,且 BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE. 七、课后练习 1.菱形 ABCD 中,∠D∶∠A=3∶1,菱形的周长为 8cm,求菱形的高. 2.如图,四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形,其中对角线 BD 长 10cm,求(1)对角线 AC 的长度;(2) 菱形 ABCD 的面积. 查看更多

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