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1 2.2 用配方法求解一元二次方程 第 1 课时 用配方法求解简单的一元二次方程 课 题 第 1 课时 用配方法求解简单的一元二次方程 课 型 新授课 教学 目标 1.会用开平方法解形如 ( x+m)2=n(n>0)的方程. 2.理解一元二次方程的解法:配方法. 教学重 点 利用配方法解一元二次方程 教学难点 把一元二次方 程通过配方转化为(x 十 m) =n(n 0)的形式. 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学习活动 一、复习: 1、解下列方程: (1)x2=5 (2)2x2+3 =5 (3)x2+2x+1=5 (4)(x+6)2+ 72 =102 2、什么 是完全平方式? 利用公式计算: (1)(x+6)2=36 (2)(x- 1 2)2 =4 注意:它们的常数项等于一次项系数一半的平方。 3、解方程:(梯子滑动问题) x2+12x-15=0 二、解:x2 十 12x 一 15=0, 1、引入:像上面第(3)题,我们解方程会有困难, 是否将方程转化为第(1)题的方程的形式呢? 2、解方程的基本思路(配方法) 如:x2+12x-15=0 转化为 (x+6)2=51 两边开平 方,得 x+6=± 51 ∴x1= 51―6 x2=― 51―6(不合实际) 3、配方:填上适当的数,使下列等式成立: (1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 学生积极思考,认真做题。 这种方法叫直接开 平方法: (x 十 m) =n(n 0). 因此,解一元二次方程的基本思路是 将方程转化为(x+m)2=n 的形式,它 的一边是一个完全平方式,另 一边 是一个常数,当 n≥0 时,两边开平 方便可求出它的根。 2 ≥ 2 ≥2 从上可知:常数项配上一次项系数的一半的平方。 4、讲解例题: 例 1:解方程:x2+8x―9=0 分析:先把它变成(x+m)2=n (n≥0)的形式再用直 接开平方法求解。 解:移项,得:x2+8x=9 配方,得:x2+8x+42=9+42 (两边同时加 上一次项系数一半的平方) 即:(x+4)2=25 开平方,得:x+4=±5 即:x+4=5 ,或 x +4=―5 所以:x1=1,x2=―9 5、配方法:通过配成完全平方式的方法得到了一元 二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配 方法。 三、课堂练习 课本 P37 随堂练习 四、课时小结 五、课后作业 (一)课本 P37 习题 2.3 (二)1.预习内容 P38 板书设计: 这节课我们研究了一元二次方程的 解法: (1)直接开平方法. (2)配方法. 一、直接开平方法 二、配方法 三、例题 四、练习 五、小结 查看更多

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