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资料简介

‎ 投影与视图 复习目标: ‎ ‎1、通过实例能够判断简单物体的三种视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型。‎ ‎2、会画圆柱、圆锥、球的三种视图。‎ ‎3、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。 ‎ ‎4、通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。‎ 复习重点、难点 重点、几何体的展开图的计算问题.‎ 难点、根据三视图描述基本几何体或实物原型 复习过程:‎ 一、本章知识结构框图 二、典例精析例 例1一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图是它的主视图和俯视图,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 ( )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎【解析】本题主要考查三视图的相关知识:主视图主要确定物体的长和高,左视图确定物体的宽和高,俯视图确定物体的长和宽。由题中所给出的主视图知物体共两列,且左侧一列高一层,右侧一列最高两层;由俯视图可知左侧一行,右侧两行,于是,可确定左侧只有一个小正方体,而右侧可能是一行单层一行两层,出可能两行都是两层。所以图中的小正方体最少4块,最多5块。‎ ‎【答案】D 例2三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 .‎ 4‎ A A′‎ O 灯 三角尺 投影 ‎【解析】因为光是直线传播的,所以三角尺和它的影子相似,然后利用相似三角形周长的比等于相似比解决此问题。‎ ‎【答案】  ‎ 例3 问题背景 在某次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:‎ 甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.‎ 乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm.‎ 丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200cm,影长为156cm.‎ 任务要求 ‎(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;‎ ‎(2)如图3,设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段的影长;需要时可采用等式).‎ D D F E ‎900cm 图2‎ B C A ‎60cm ‎80cm 图1‎ G H NE ‎156cm ME OE ‎200cm 图3‎ KE ‎【分析】解析:利用光的直线传播可知△ABC和△DEF相似,从而求出旗杆的高度;‎ 利用切线的性质,可知△KOM和△KHG相似,然后利用相似三角形对应边成比例的性质求出半径OM的长.‎ ‎【答案】解:(1)由题意可知:‎ ‎∴‎ ‎∴即 ‎∴DE=1200(cm).‎ 所以,学校旗杆的高度是12m.‎ ‎(2)解法一:‎ 与①类似得:即 ‎∴GN=208.在中,根据勾股定理得:‎ 4‎ ‎∴NH=260.设的半径为rcm,连结OM,‎ ‎∵NH切于M,∴‎ 则又 ‎∴∴‎ 又.‎ ‎∴解得:r=12.所以,景灯灯罩的半径是12cm.‎ D D F E ‎900cm 图2‎ B C A ‎60cm ‎80cm 图1‎ 图3‎ G H NE ‎156cm ME OE ‎200cm KE 三、当堂检测 ‎1.一个正方体的表面展开图如图所示,每个面内都标注了字母,如果从正方体的右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是 ‎ A.面E B.面F C.面A D.面B ‎2.如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子(  )‎ A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 ‎4. 如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,搭成这个几何体的小正方体个数是( )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 主视图 左视图 主视图 ‎ ‎ ‎5.如图是一个几何体的三视图.‎ 俯视图 A B C D 主视图 ‎4‎ ‎6‎ 左视图 单位:厘米 4‎ ‎(1)写出这个几何体的名称;‎ ‎(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;‎ ‎(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿 表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.‎ 四、布置作业 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示,圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上,请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图).‎ 第3题 主视图 左视图 俯视图 五、教学反思 投影与视图是反映空间观念的重要内容,也是画三视图的基础,但是学生在分析空间图形问题时还不能进行严格的逻辑推理,更多的是采用观察抽象等方法,让学生通过实践、观察获得新知。 ‎ 4‎ 查看更多

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