资料简介
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4.8 图形的位似
第 1 课时 位似多边形及其性质
教学目标:
1. 了解位似多边形
2. 了解位似图形的性质。
3. 能利 用位似将一个图形 放 大或缩小。
教学重点:
位 似图形的性质和应用
教学难点:
利 用位似将一个图形 放 大或缩小。
教 学过程:
(一) 情境引入
生活中,见过这样的图形么?(找关于位似变换的图片:书柜,小区里的一牌楼,水花)
这些图片有什么特点?
除了相似,这里面还蕴含着怎样的数学奥 秘呢?
学生活动预设:各组图片相似。
(二) 新知讲解
我们以这组四 边形为例,来研究一下。除了相似,还有其他特点么?
如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个
点叫做位似中心。
位似多边形与相似多边形有什么区别和联系?
学生回答预设:这组位似多边形每组对应边所在的直线都经过同一点。
位似多边形是特殊的相似变换.
板演:
果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点
叫做位似中心。
位似多边形是特殊的相似变换.
辨一辨:
根据什么?①是否相似?②每组对 应边所在的直线是否都经过同一点?
(三) 例题讲解
活动一:若三角形 ABC 与三角形 的位似比为 2,则可得出哪些结论
分析:
还有其他结论么? 等于多少?
为什么 等于 3?根据什么?
你能发现对应点到位似中心的距离之比与位似比之间有什么关系?
你能把你的发现概括成命题的形式吗?
活动二:
如图,已知△ABC 和点 O。以点 O 为位似中心,求作△ABC 的位似图形,并把△ABC 的边长缩小到原来的
。
分析:
(1) 要确定缩小后的图形,只需确定什么?
(2) 缩小后图形的顶点应分别在怎样的射线上?
(3) 缩小后的图形与原图形到对应顶点到点 O 的距离之比为多少?根据什么?
(4) 你能做出几个图形?这两个图形在位置上有怎样的关系?
(四) 小结
(五) 作业布置
''' CBA
'OA
OA
'OA
OA
2
1
O
A
C
B
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