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1 4.8 图形的位似 第 1 课时 位似多边形及其性质 教学目标: 1. 了解位似多边形 2. 了解位似图形的性质。 3. 能利 用位似将一个图形 放 大或缩小。 教学重点: 位 似图形的性质和应用 教学难点: 利 用位似将一个图形 放 大或缩小。 教 学过程: (一) 情境引入 生活中,见过这样的图形么?(找关于位似变换的图片:书柜,小区里的一牌楼,水花) 这些图片有什么特点? 除了相似,这里面还蕴含着怎样的数学奥 秘呢? 学生活动预设:各组图片相似。 (二) 新知讲解 我们以这组四 边形为例,来研究一下。除了相似,还有其他特点么? 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个 点叫做位似中心。 位似多边形与相似多边形有什么区别和联系? 学生回答预设:这组位似多边形每组对应边所在的直线都经过同一点。 位似多边形是特殊的相似变换. 板演: 果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点 叫做位似中心。 位似多边形是特殊的相似变换. 辨一辨: 根据什么?①是否相似?②每组对 应边所在的直线是否都经过同一点? (三) 例题讲解 活动一:若三角形 ABC 与三角形 的位似比为 2,则可得出哪些结论 分析: 还有其他结论么? 等于多少? 为什么 等于 3?根据什么? 你能发现对应点到位似中心的距离之比与位似比之间有什么关系? 你能把你的发现概括成命题的形式吗? 活动二: 如图,已知△ABC 和点 O。以点 O 为位似中心,求作△ABC 的位似图形,并把△ABC 的边长缩小到原来的 。 分析: (1) 要确定缩小后的图形,只需确定什么? (2) 缩小后图形的顶点应分别在怎样的射线上? (3) 缩小后的图形与原图形到对应顶点到点 O 的距离之比为多少?根据什么? (4) 你能做出几个图形?这两个图形在位置上有怎样的关系? (四) 小结 (五) 作业布置 ''' CBA 'OA OA 'OA OA 2 1 O A C B 查看更多

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