九上数学第二章3用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程教案1（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）
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1 2.3 用公式法求解一元二次方程第 1 课时用公式法求解一元二次方程课题第 1 课时用公式法求解一元二次方程课型新授课教学目标 1．一元二次方程的求根公式的推导. 2．会用求根公式解一元二次方程. 教学重点一元二次方程的求根公式教学难点求根公式的条件：b -4ac 0 教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程学生活动一、复习 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程：x2－7x－18=0 二、新授： 1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0) 解：方程两边都作以 a，得 x2+ b ax+ c a=0 移项，得： x2+ b ax=－ c a 配方，得： x2+ b ax+( b 2a)2=－ c a+( b 2a)2 即：（x+ b 2a）2= b2－4ac 4a2 ∵a≠0，所以 4a2>0 当 b2－4ac≥0 时，得 x+ b 2a=± =± b2－4ac 2a ∴x= －b ± b2－4ac 2a 一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0), 当 b2－4ac≥0 时，它的根是 x= －b ± b2－4ac 2a . 注意：当 b2－4ac0 ∴x= 7 ± 121 2 × 1 即：x1=9, x2 =―2 例：解方程：2 x2+7x=4 解：移项，得 2x2+7x―4=0 这里，a=1 , b=7 , c=―4 ∵b2－4a c=72―4×1×(―4)=81>0 ∴x= ―7 ± 81 2 × 2 = ―7 ± 9 4 即:x1= 1 2 , x2=―4 三、巩固练习： P43 随堂练习：1、 2 四、小结：（1）求根公式：x= －b ± b2－4ac 2a （b2－4ac≥0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤五、作业： P43 习题 2.5 1、2 板书设计：学生小结步骤: (1)指出 a、b、c （2）求出 b2－4ac (3)求 x （4）求 x1, x2 看课本 P41～P43，然后小结这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。（1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方” 的综合应用.对于 a 0，知 4a >0 等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。（2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出 a、b、c 的数值以及计算 b －4ac 的值 . 当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程. ≠ 2 2 一、复习二、求根公式的推导三、练习四、小结五、作业查看更多

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