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1 第一章 特殊平行四边形 【教学目标】 1、理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别,构建知识体系; 2、掌握各种特殊平行四边形的性质、判定方法; 3、通过例题的实践,形成某种问题的规律。 【教学重点】掌握各种特殊平行四边形的性质、判定方法,形成解决问题的基本规律。 【教学难点】各种特殊平行四边形的性质、判定的综合运用。 【课前准备】(时间 5 分钟)1、根据条件判定它是什么图形,并在括号内填出,在四边形 ABCD 中,对角 线 AC 和 BD 相交于点 O: (1) AB=CD,AD=BC ( ) (2)∠A=∠B=∠C=90° ( ) (3)AB=BC,四边形 ABCD 是平行四边形 ( ) (4)OA=OC=OB=OD ,AC⊥BD ( ) 2、菱形的两条对角线长分别是 6 厘米和 8 厘米,则菱形的边长为 厘米。 3、若正方形 ABCD 的对角线长 10 厘米,那么它的面积是 平方厘米。 4、平行四边形、矩形、菱形、正方形中,轴对称图形有: ,中心对称图形的有: , 既是轴对称图形,又是中心对称图形的是: 。 5、性质判定,列表归纳 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 ( )平行且相等 同平行四边形 ( )相等 ( ) 角 ( )相等 ( )都是直角 同平行四边形 ( )性 质 对 角 线 互相( ) 互相( ) 互相( ),且每条 对角线平分一组( ) ( ) 判定 1 、 两 组 对 边 分 别 ( ); 2 、 两 组 对 边 分 别 ( ); 3、一组对边( ) 4 、 两 组 对 角 分 别 ( ); 5、两条对角线互相( ). 1、有( )角 是直角的四边形; 2、有( )角 是 直 角 的 ( ); 3、( )相等的 ( ). 1、四边( )的四边 形; 2、对角线互相( ) 的平行四边形; 3、有一组邻边( ) 的平行四边形。 4、每条对角线( ) 一组对角的四边形。 1、有一个角是( ) 的菱形; 2、对角线( )的菱 形; 3、有一组邻边( ) 的矩形; 4、对角线互相( ) 的矩形; 对称性 只是( )图形 既是( )图形,又是( )图形 面积 S= ( ) S=( ) S=( ) S= ( ) 6、在下边形成你认为的知识网络图: 【基础练习】:(时间 5 分钟) (1)矩形、菱形、正方形都具有的性质是(    ) A.对角线相等  B. 对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 (2)、正方形具有,矩形也具有的性质是(  )   A.对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相垂直且互相平分  D. 对角线互相垂直平分且相等 (3)、如果一个四边形是中心对称图形,那么这个四边形一定(   )   A.正方形  B.菱形  C.矩形  D.平行四边形2 (4)、矩形具有,而菱形不一定具有的性质是(   )   A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等  D. 内角和为 3600 (5)、正方形具有而矩形不具有的特征是(  )   A. 内角为 3600  B. 四个角都是直角   C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角 【能力提高】(时间 21 分钟) 例题 1:已知:如图 1,□ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,EF 过点 O 与 AB、CD 分别交于点 E、F. 求证:OE=OF. (时间 3 分钟) 变式 1.在图 1 中,连结哪些线段可以构成新的平行四边形?为什么? (时间 1 分钟) 变式 2.在图 1 中,若直线 EF 可以饶着点 O 旋转,当 EF 旋转到什么位置时可以出现新的平行四边形?为 什么?(时间 1 分钟) 变式 3.在图 1 中,若 EF 与 AB、CD 的延长线分别交于点 E、F,这时仍有 OE=OF 吗? 你还能构造出几个新的平行四边形?(时间 2 分钟) 变式 4.在图 1 中,若改为过 A 作 AH⊥BC,垂足为 H,连结 HO 并延长交 AD 于 G, 连结 GC,则四边形 AHCG 是什么四边形?为什么?(时间 1 分钟) 变式 5.在图 1 中,若 GH⊥BD,GH 分别交 AD、BC 于 G、H,则四边形 BGDH 是什么四边形?为什么? (时间 1 分钟) 变式 6.在变式 5 中,若将“□ABCD”改为“矩形 ABCD”,GH 分别交 AD、BC 于 G、H, 则四边形 BGDH 是什么四边形?若 AB=6,BC=8,你能求出 GH 的长吗? (时间 5 分钟) 变式 7.把矩形纸片 ABCD 沿 FH 折叠,使点 B 恰好落在点 D 处,点 A 落在点 E 处, 若 AB=6,BC=8,你能求出折痕的长度吗? (时间 5 分钟) 图 1 A B C D O E F A B D C O H G 变式 4 变式 3 A B C D O G H 变式 5 O B 变式 6 H C A G D G DA E A B C D O E F3 归纳:从上述例题中你能总结出什么规律和经验?(时间 3 分钟) CHB 变式 7 查看更多

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