九上数学第四章4探索三角形相似的条件第1课时两角分别相等的两个三角形相似教案2（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）
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1 4.4 探索三角形相似的条件第 1 课时两角分别相等的两个三角形相似一、教学目标 1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力． 2．掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法． 3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．二、重点、难点 1．重点：三角形相似的判定方法 1——“两角分别相等的两个三角形相似” 2．难点：三角形相似的判定方法 1 的运用． 3．难点的突破方法（1）在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法．（2）公共角、对顶角、同角的余角（或补角）都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据．（3）如果两个三角形是直角三角形，则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似．三、课堂引入 1.复习相似多边形的定义，得出相似三角形的定义三角分别相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 2．复习提问： (1) 两个三角形全等有哪些判定方法？ (2) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？ (3) 如图，如果要判定△ABC 与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ 3.教材 P89 想一想做一做让学生画图，自主展开探究活动．【归纳】三角形相似的判定方法 1 两角分别相等的两个三角形相似。四、例题讲解例 1（教材 P89 例 1）．解：略（见教材 P89 例 1）．例 2 （补充）已知：如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点， DF⊥AE 于 F，若 AB=4，AD=5，AE=6，求 DF 的长．分析：要求的是线段 DF 的长，观察图形，我们发现 AB、AD、AE 和 DF 这四条线段分别在△ABE 和△AFD 中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得 DF 的长．由于这两个三角 B' C' A' A B C形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似．解：略（DF= ）．六、课堂练习 1．教材 P90 随堂练习 1、2． 2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．七、课后练习 1．已知：如图，△ABC 的高 AD、BE 交于点 F．求证：． 2．教材 P90 习题 4.5 教学反思 3 10 FD EF BF AF = 查看更多

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