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1 4.8 图形的位似 第 1 课时 位似多边形及其性质 教学目标 1.了解位似多边形及其有关概念 ,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似多边形的性质. 2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 重点、难点 1.重点:位似 多边形的有关概念、性质与作图. 2.难点:利用位似将一个图形放大或缩小. 一.创设情境 活动 1 教师活动:提出问题: 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小,由于没有改变图形的形状,我们得到的照片是真实的. 观察图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似什么共同的特征? 学生活动:学生通过观察了解到有一类相似图形,除具备相似的所有性质外,还有其特性,学生自己归纳 出位似图形的概念:如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点 ,那么这样的两个多边形叫做 位似多边形,这个点叫做位似中心.(位似中心可在形上、形外、形内.)每对位似对应点与位似中心共线; 不经过位似中心的对应线段平行.2 二、利用位似,可以将一个图形放大或缩小 活动 2 教师活动:提出问题: 把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的 . 分析:把原图形缩小到原来的 ,也就是使新图形 上各 顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距 离之比为 1∶2 . 作法一:(1)在四边形 ABCD 外任取一点 O; (2)过点 O 分别作射线 OA,OB,OC ,OD; (3)分别在射线 OA,OB,OC,OD 上取点 A′、B′、C′、D′, 使得 ; (4)顺次连接 A ′B′、B′C′、C′D′、 D′A′,得到所要画的四边形 A′B′C′D′, 如图 2. 问:此题目还可以 如 何画出图形? 作法二 :(1)在四边形 ABCD 外任取一点 O; (2)过点 O 分别作射线 OA, OB, OC,OD; (3 )分别在射线 OA , OB , OC , OD 的反向延长线上取 点 A′ 、B′ 、C′ 、D′ ,使得 ; (4)顺次连接 A ′B′、B′ C′、C′D′、D′A′,得到所 要画的四边形 A′B′C′D′,如图 3. 作法三:(1)在四边形 ABCD 内任取一点 O; (2)过点 O 分别作射线 OA,OB,OC,OD; (3)分别在射线 OA,OB,OC,OD 上取点 A′、B′、C′、 D′, 使得 ; (4)顺次连接 A′B′、B′C ′、C′D′、D′A′,得到所要画的四边形 A′B′C′D′,如图 4. (当点 O 在四边形 ABCD 的一条边上或在四边形 ABCD 的一个顶点上时,作法略——可以让学生自己完 成) 2 1 2 1 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO =′=′=′=′ 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO =′=′=′=′ 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO =′=′=′=′3 三、课堂练习 活动 3 教材习题 小结:谈谈你这节课学习的收获. 查看更多

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