九上数学第四章8图形的位似第1课时位似多边形及其性质教案1（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）
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1 4.8 图形的位似第 1 课时位似多边形及其性质教学目标 1．了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质． 2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．重点、难点 1．重点：位似多边形的有关概念、性质与作图． 2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．一.创设情境活动 1 教师活动：提出问题：生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的. 观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，这个点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.)每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．2 二、利用位似，可以将一个图形放大或缩小活动 2 教师活动：提出问题：把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的．分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 1∶2 ．作法一：（1）在四边形 ABCD 外任取一点 O；（2）过点 O 分别作射线 OA，OB，OC ，OD；（3）分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A′、B′、C′、D′，使得；（4）顺次连接 A ′B′、B′C′、C′D′、 D′A′，得到所要画的四边形 A′B′C′D′，如图 2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形 ABCD 外任取一点 O；（2）过点 O 分别作射线 OA， OB， OC，OD；（3 ）分别在射线 OA ， OB ， OC ， OD 的反向延长线上取点 A′ 、B′ 、C′ 、D′ ，使得；（4）顺次连接 A ′B′、B′ C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形 A′B′C′D′，如图 3．作法三：（1）在四边形 ABCD 内任取一点 O；（2）过点 O 分别作射线 OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A′、B′、C′、 D′，使得；（4）顺次连接 A′B′、B′C ′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形 A′B′C′D′，如图 4．（当点 O 在四边形 ABCD 的一条边上或在四边形 ABCD 的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成） 2 1 2 1 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO =′=′=′=′ 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO =′=′=′=′ 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO =′=′=′=′3 三、课堂练习活动 3 教材习题小结：谈谈你这节课学习的收获．查看更多

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