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九上数学第六章反比例函数复习教案4（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）
- 北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）

资料简介

1 第六章反比例函数教学目标知识点：1.反比例函数意义；反比例函数反比例函数图象；考点： 2.反比例函数性质；方法： 3. 待定系数法确定函数解析式. 重点难点教学内容 1.反比例函数的概念反比例函数 y= 中的是一个分式,自变量 x≠0,函数与 x 轴、y 轴无交点, y= 也可写成 y=kx-1(k≠0), 注意自变量 x 的指数为-1, 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数 k≠0 这一限制条件. 2.反比例函数的图象在用描点法画反比例函数 y= 的图象时,应注意自变量 x 的取值不能为 0,应从 1 或-1 开始对称取点. 3.反比例函数 y= 中 k 的意义注意:反比例函数 y= (k≠0)中比例系数 k 的几何意义,即过双曲线 y= (k≠0)上任意一点引 x 轴、y 轴垂线,所得矩形面积为│k│. 1. 反比例函数的图象和性质 2．的几何含义：反比例函数 y＝ (k≠0)中比例系数 k 的几何意义，如图 17-37 所示，若点 A（x，y）为反比例函数图象上的任意一点，过 A 作 AB⊥x 轴于 B，作 AC⊥y 轴于 C，则 S△AOB=S△AOC= S 矩形 ABOC= . k 的符号 k＞0 k＜0 图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内 y 随 x 的增大而在每一象限内 y 随 x 的增大而 k x k x k x k x k x k x k x k k x ky x = 1 2 1 | |2 k o y x y xo2 考点一:反比例函数的概念、图像和性质【例题 1】已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则 m 的值为　　　　　　．【例题 2】已知点在反比例函数的图象上，若点 P 关于 y 轴对称的点在反比例函数的图象上，则 k 的值为 . 【例题 3】点 A(2，1)在反比例函数的图像上，当 1﹤x﹤4 时，y 的取值范围是 . 【例题 4】点 A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且 x1＜x2＜0＜x3，则 y1、y2、y3 的大小关系是【】 A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 【例题 5】函数 y＝ 2 |x|的图象是【】【例题 6】过点 C(1，2)分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y＝－x＋6 于 A、B 两点，若反比例函数 y＝ k x(x＞0)的图像与△ABC 有公共点，则 k 的取值范围是【】 A ．2 ≤k ≤9 B ．2 ≤k ≤8 C ．2≤k≤5 D．5≤k≤8 考点二:关于 k 的几何意义【例题 7 】如图，点 A 、B 在反比例函数的图象上，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M、N，延长线段 AB 交 x 轴于点 C，若 OM=MN=NC,△AOC 的面积为 6，则 k 的值为________. ( , )P a b 2y x = ky x = y k x = 3y= x − )0,0( >>= xkx ky O O O Ox x x x y y y y A． B． C． D． A B C O x y 例题 6 图3 例题 9 图【例题 8】如图，□ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是 A(-1,0),B(0，-2),顶点 C、D 在双曲线 y= 上，边 AD 交 y 轴于点 E,且四边形 BCDE 的面积是△ABE 面积的 5 倍，则 k=__________ 【例题 9】（2011•陕西）如图，过 y 轴上任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC，BC，则△ABC 的面积为 . 【例题 10】如图，点 A 在双曲线 y＝ 1 x上，点 B 在双曲线 y＝ 3 x上，且 AB∥x 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为．例题 10 图例题 11 图【例题 11】(2011•兰州)如图，矩形ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数的图象上．若点 A 的坐标为(﹣2，﹣2)，则 k 的值为____________ 考点三：待定系数法、一次函数与反比例的综合问题【例题 12】（2011 河南 20 题 9 分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与 y 轴交于点 C. （1） = ， = ；（2）根据函数图象可知，当＞时，x 的取值范围是；（3）过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线 OP 与线段 AD 交于点 E，当： =3：1 时，求点 P 的坐标. x k xy 4−= xy 2= 2 2 1k ky x + += 1 1 2y k x= + 2 2 ky x = (4, )A m ( 8, 2)B − − 1k 2k 1y 2y ODACS四边形 ODES xCO M B N y A 例题 7 图 E C D B A o x y 例题 8 图4 【例题 12】如图，直线与反比例函数的图象交于，两点．（1）求的值；（2）直接写出时的取值范围；（3）如图，等腰梯形中，，，边在轴上，过点作于，和反比例函数的图象交于点．当梯形的面积为 12 时，请判断和的大小关系，并说明理由． 1.如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数的图象在第二象限的交 1y k x b= + 2ky x = ( 0)x > (1 6)A ， ( 3)B a， 1 2k k、 2 1 0kk x b x + − > x OBCD BC OD∥ OB CD= OD x C CE OD⊥ E CE P OBCD PC PE y kx b= + ny x =5 点为 C，CD⊥x 轴，垂足为 D，若 OB=2，OD=4，△AOB 的面积为 1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当时，的解集． 2.如图，等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在 x 轴上，双曲线 y＝ (k＞0)经过边 OB 的中点 C 和 AE 的中点 D．已知等边△OAB 的边长为 4． (1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF 的边长． 3.如图,等腰梯形 ABCD 放置在平面直角坐标系中,已知 A(-2,0)、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点 C. (1)求点 C 坐标和反比例函数的解析式; (2)将等腰梯形 ABCD 向上平移个单位后,使点 B 恰好落在曲线上, 求的值. 0x < 0kkx b x + − > m m6 4.如图，一次函数 ( 为常数)的图象与反比例函数 ( 为常数，且 ≠0)的图象交于 A，B 两点，且点 A 的坐标为( ，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点 B 的坐标． 5.如图，直线 y=2x+2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点 M，过 M 作 MH⊥x 轴于点 H，且 tan∠AHO=2．（1）求 k 的值；（2）点 N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在 x 轴上是否存在点 P，使得 PM+PN 最小？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 2y x b= − + b ky x = k k 1−7 查看更多

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