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1 第 2 课时 矩形的判定 教 学 目 标 1.理解并掌握矩形的判定定理,能有理有据的推理证明,精练准确地书写表达。 2. 能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算. 重点 掌握并会运用矩形的判定 难点 运用矩形的判定进行简单的推理与计算。 指导及使用说明:用 15 分钟的时间,结合课本完成一、二部分,用 25 分钟完成三、四部分。  一、旧知回顾 1、想一想:矩形有哪些性质?在这些性质中那些是平行四边形所没有的?列 表进行比较. 平行四边形 矩形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 角 对角相等,邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 2、矩形对称性: 二、合作探究 仿照平行四边形的判定猜想,你能猜出矩形的判定 有哪些吗?(分别从边、角、对角线几个方面考虑。) 1、定义可以作为判定 2、四个角都是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形或对角线互相平分且相等的四边形。 你能证明所写出的判定命题吗? 备注(教师复备栏)2 三、应用 例 1. 如图,□ ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,△AOB 是正三角形,AB=4cm. (1) 求证□ ABCD 是矩形. (2) 求□ ABCD 的面积. 2.已知:如图 ,在△ABC 中,∠C=90°, CD 为中线,延长 CD 到点 E,使 得 DE=CD.连结 AE,BE,则四边形 ACBE 为矩形吗?说明理由。 答案:四边形 ACBE 是矩形.因为 CD 是 Rt△ACB 斜边上的中线, 所以 DA=DC=DB,又因为 DE=CD,所以 DA=DC=DB=DE,所以四边形 ABCD 是矩 形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。 四、课堂检测: 1.下列说法正确的是( ) A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形 2. 矩形各角平分线围成的四边形是( ) 备注(教师复备栏) O D CB A3 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3. 下列判定矩形的说法是否正确 (1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( ) (2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( ) (3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( ) (5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( ) (6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( ) 4. 在四边形 ABCD 中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形 ABCD 是矩 形.你添加的条件是 .(写出一种即可) 五、我的收获: 六、课后作业: 查看更多

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