九上数学第一章2矩形的性质与判定第2课时矩形的判定教案2（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）
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1 第 2 课时矩形的判定教学目标 1．理解并掌握矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达。 2. 能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算. 重点掌握并会运用矩形的判定难点运用矩形的判定进行简单的推理与计算。指导及使用说明：用 15 分钟的时间，结合课本完成一、二部分，用 25 分钟完成三、四部分。　一、旧知回顾 1、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较. 平行四边形矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分 2、矩形对称性：二、合作探究仿照平行四边形的判定猜想，你能猜出矩形的判定有哪些吗？（分别从边、角、对角线几个方面考虑。） 1、定义可以作为判定 2、四个角都是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形或对角线互相平分且相等的四边形。你能证明所写出的判定命题吗？备注（教师复备栏）2 三、应用例 1. 如图，□ ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，△AOB 是正三角形，AB=4cm. (1) 求证□ ABCD 是矩形. (2) 求□ ABCD 的面积. 2．已知：如图，在△ABC 中，∠C＝90°， CD 为中线，延长 CD 到点 E，使得 DE＝CD．连结 AE，BE，则四边形 ACBE 为矩形吗？说明理由。答案：四边形 ACBE 是矩形.因为 CD 是 Rt△ACB 斜边上的中线，所以 DA=DC=DB,又因为 DE=CD，所以 DA=DC=DB=DE,所以四边形 ABCD 是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）。四、课堂检测： 1．下列说法正确的是（） A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形 2. 矩形各角平分线围成的四边形是（）备注（教师复备栏） O D CB A3 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3. 下列判定矩形的说法是否正确（1）有一个角是直角的四边形是矩形（）（2）四个角都是直角的四边形是矩形（）（3）四个角都相等的四边形是矩形（）（4）对角线相等的四边形是矩形（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）（6）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（） 4. 在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可) 五、我的收获：六、课后作业：查看更多

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