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1 4.4 探索三角形相似的条件 第 1 课时 两角分别相等的两个三角形相似 教学目的: 1.使学生理解相 似三角形的定义,掌握定义中的两个条件. 2.使学生掌握相似三角形判定定理 1. 3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理 1 的应用. 重点:准确找出相似三角形的对应边和对应角度. 难点:掌握相似三角形判定定理 1 及其应用. 教学过程: 一、讨论相似三角形的定义 请同学们都拿 出文具盒中的三角板,观察它们之间的关系,再与教师手中的木制三角板比较,观察这 些三角形的关系,这是有全等的关系也有相似的关系.从全等与相似的类比,不难得到相似三角形的定 义. 二、 给出定义 1. 从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知△ABC∽△A’B’C’. 2. 板书定义.叫学生写在笔记本上. 三、合作学习: 合探 1 同学们观察我们的直角三角尺,直观上看它们是什么关系?到底需要满足几个条件两个三角形能 够相相似? 合探 2 与同伴合作,两个人分别画△ABC 和△A′B′C′,使得∠A 和∠A′都等于∠α,∠B 和∠B′都等 于∠β,此时,∠C 与∠C′相等吗?三边的比 相等吗?这样的两个三角形相似吗?改变 ∠α,∠β的大小,再试一试. 四、导入定理 判定 定理 1:两角分别相等的两个三角形相似. 这个定理的 出 现为判定两三角形相似增加了一条新的途径. 例:如图,D,E 分别是△ABC 的边 AB,AC 上的点,DE∥BC,AB= 7,AD=5,DE=10,求 B C 的长。 解:∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C. ∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似). CB BC CA AC BA AB ′′′′′′ ,,2 ∴ AD AB= DE BC. ∴BC= AB × DE AD = 7 × 10 5 =14. 五、学生练习: 1. 讨论随堂练 习第 1 题 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似?为什么? 2.自己独立完成随堂练习第 2 题 六、小结 本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理 1,一定要掌握好这个定理. 七、作业: 板书设计: 查看更多

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