九上数学第二章3用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程教案3（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册教案（共88份）
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1 2.3 用公式法求解一元二次方程第 1 课时用公式法求解一元二次方程教学时间课题用公式法求解一元二次方程课型新授教学媒体多媒体知识技能 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况. 3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程. 过程方法 1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.； 2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单. 3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯. 教学目标情感态度 1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心. 教学重点求根公式的推导，公式的正确使用教学难点求根公式的推导教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？二、探究新知活动 1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？ ○1 ；6x2-7x+1=0 ○2 活动 2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解： 1.移项得到 6x2-7x=-1， 2.二次项系数化为 1 得到 3.配方得到 x2- x+（）2=- +（） 2 教师提出问题，学生思考. 学生观察思考尝试回答学生对比进行配方，通过自主探究，合作交流，展开对求根公式的推导为推导公式作铺垫，激发学生探索欲望学生回顾配方法的解题思路，从数字系数过渡到字母系数进行配方，推导公式对比探究，结合字母表示数的特点，尝试推导求根公式，培养学生发现问题的能力通过学生亲自解方程的感受与经 ( )002 ≠=++ acbxax ( )002 ≠=++ acbxax cbxax −=+2 a cxa bxxx −=+−=− 22 ,6 1 6 7 7 6 7 12 1 6 7 122 x2+ x+（）2=- +（） 2 4.写成（x+m）2=n 形式得到（x- ）2= ，（x+ ）2= 5.直接开平方得到 x- =± ，注意：（x+ ） 2= 是否可以直接开平方？活动 3.对（x+ ）2= 观察，分析，在时对的值与 0 的关系进行讨论活动 4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法. 活动 5.初步使用公式解方程 6x2-7x+1=0. 活动 6.总结使用公式法的一般步骤：○1 把方程整理成一般形式，确定 a,b,c 的值，注意符号 ○2 求出的值，方程，当Δ＞0 时，有两个不等实根；Δ=0 时有两个相等实根；Δ 查看更多

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