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九上数学第四章1成比例线段第2课时比例的性质教案（北师大版）.doc

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1 第 2 课时 比例的性质 教学目标 1.理解比例的基本性质,并会进行变形 2.熟记比例的性质并会应用. 教学重点 比例的性质 教学难点 比例式的基本变形 教学过程 一. 知识引入 比例的性质 （1）如果 （b,d 都不为 0），那么 ad=bc. 如果ad=bc（a,b,c,d 都不等于 0），那么 . （2）如果 =…= （b+d+…+n≠0） 那么 二、例题讲解 （1）如图，已 知 =3,求 和 ; （2）如果 =k（k 为常数），那么 成立吗？为什么？ 解：（1）由 =3,得 a=3b,c=3d. 因此， =4 =4 （2） 成立. d c b a = d c b a = d c b a = n m b a ndb mca =+++ +++   d c b a = b ba + d dc + d c b a = d dc b ba +=+ d c b a = b bb b ba +=+ 3 d dd d dc +=+ 3 d dc b ba +=+2 因为有 =k,得 a=bk,c=dk. 所以 =k+1, =k+1. 因此： . 想一想 （1）如果 ,那么 成立吗？为什么？ （2）如果 ,那么 成立吗？为什么？ （3）如果 ,那么 成立吗？为什么. 解：（1）如果 ,那么 . ∵ ∴ －1 ∴ . （2）如果 ,那么 设 =k ∴a=bk,c=dk,e=fk ∴ （3）如果 ,那么 ∵ ∴ +1 ∴ 由（1）得 ∴ . d c b a = b bbk b ba +=+ d ddk d dc +=+ d dc b ba +=+ d c b a = d dc b ba −=− f e d c b a == b a fdb eca =++ ++ d c b a = d dc b ba ±=± d c b a = d dc b ba −=− d c b a = d c b a =−1 d dc b ba −=− f e d c b a == b a fdb eca =++ ++ f e d c b a == b akfdb fdbk fdb fkdkbk fdb eca ==++ ++=++ ++=++ ++ )( d c b a = d dc b ba ±=± d c b a = d c b a =+1 d dc b ba +=+ d dc b ba −=− d dc b ba ±=±3 三、.课堂练习 1.已知 =3,求 和 , = 成立吗？ 2.已知 = =2,求 （b+d+f≠0） 解：1.由 =3,得 a=3b,c=3d. 所以 = =2, =2 因此 . 2.由 = =2,得 a=2b,c=2d,e=2f 所以 =2. 四.课时小结 掌握比例的性质，并能灵活运用. 五 .课后作业 教材习题 4.2 六.活动与探究 1.已知： = =2（b+d+f≠0） 求：（1） ;（2） ; （3） ;（4） . 解：∵ = =2 ∴a=2b,c=2d,e=2f ∴（1） =2 （2） =2 （3） =2 （4） = =2 2.已知 a∶b∶c=4∶3∶2,且 a+3b－3c=14. d c b a = b ba − d dc − b ba − d dc − d c b a = f e fdb eca ++ ++ d c b a = b ba − b bb −3 d dd d dc −=− 3 d dc b ba −=− d c b a = f e fdb fdb fdb fdb fdb eca ++ ++=++ ++=++ ++ )(2222 d c b a = f e fdb eca ++ ++ fdb eca +− +− fdb eca 32 32 +− +− fb ea 5 5 − − d c b a = f 3 fdb fdb fdb fdb fdb eca ++ ++=++ ++=++ ++ )(2222 fdb fdb fdb fdb fdb eca +− +−=+− +−=+− +− )(2222 fdb fdb fdb fdb fdb eca 32 )32(2 32 642 32 32 +− +−=+− +−=+− +− fb fb fb ea 5 102 5 5 − −=− − fb fb 5 )5(2 − −4 （1）求 a,b,c （2）求 4a－3b+c 的值. 解：（1）设 a=4k,b=3k,c=2k ∵a+3b－3c=14 ∴4k+9k－6k=14 ∴7k=14 ∴k=2 ∴a=8,b=6,c=4 （2）4a－3b+c=32－18+4=18 查看更多

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