九年级数学上册第一章3正方形的性质与判定第2课时正方形的判定学案2（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
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1 第 2 课时正方形的判定一、学习准备：（1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？（5）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？（6）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？正方形的判定方法（1）有一组_____________的矩形是正方形。（2）有一个_____________的菱形是正方形。注：判定正方形的一般顺序：先证明它是平行四边形→再证明它是菱形（或矩形）→最后证明它是正方形。二、学习目标： 1. 掌握正方形的判定方法。 2. 运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算。三、自学提示：（一）自主学习： 1、下列说法中错误的是（） A、对角线相等的菱形是正方形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形 C、四条边都相等的四边形是正方法 D、有一个角为直角的菱形是正方形 2、已知四边形两对角线：①互相垂直；②相等；③互相平分。具备条件____可得平行四边形；具备条件 _______可得矩形；具备条件_______ 可得是菱形；具备条件________可得正方形。（填序号）（二）合作探究： 3、已知四边形 ABCD 是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可). 4、在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是 E，F。求证：（1）四边形 CFDE 是平行四边形。（2）四边形 CFDE 是矩形或菱形（任选一项）。（3）四边形 CFDE 是正方形。四、学习小结：五、夯实基础： 1、在箭头上填上适当的条件（ 2、在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，当有_________________条件时，可判定它是正方形。 3、下列判断正确的是（） A、四边相等的四边形是正方形 B、四个角相等的四边形是正方形C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 4、如图，已知 E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 四条边上的点，且 AE＝BF＝CG＝DH。 F E D C BA 矩形正方形正方形菱形 B C D E F G HA2 求证：四边形 EFGH 为正方形。 5、(选做题)如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 AC 上的一点，EF⊥BC 于 F，EG⊥CD 于 G。（1）证明：四边形 EFCG 是正方形（2）如果 AC＝6cm，AE＝2EC，求四边形 EFCG 的面积。六、能力提升： 1.如图 1，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是 2.(10柳州)如图 2，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点 B 落在 CD 边上的处，点 A 对应点为，且 =3，则 AM 的长是、 A．5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 4. 如图，等边△EDC 在正方形 ABCD 内，连结 EA、EB，则∠AEB＝ °；∠ACE＝ °. 布置作业：【评价反思】学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 自我评价反思尚需改进 B′ A′ CB′ 第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图 D CB A F GE P 查看更多

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