九年级数学上册第二章1认识一元二次方程第2课时一元二次方程的解学案1（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
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1 第 2 课时一元二次方程的解【学习目标】1、知识与技能：经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。 2、能力培养：能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。 3 、情感与态度：渗透“夹逼”思想，发展估算意识和能力，培养克服困难的勇气。【学习重点】用估算方法求一元二次方程的近似解。【学习过程】一、前置准备：1、什么是方程的解？二、自学探究：通过估算未铺地毯区域的宽，理解探索方程解的过程。根据上节课的学习，如果设未铺地毯区域的宽为 x m，则可得方程 (8―2x)(5―2x)=18，化为一般形式为： __________________________ ___。你能求出 x 吗？根据本题实际情况，思考下列问题：（1） x 可能小于 0 吗？说说你的理由；______________________________。（2） x 可能大于 4 吗？可能大于 2.5 吗？为什么？。由以上两题可知 x 的取值范围是___________________。（3）完成下表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 (8―2x)(5―2x) （4）你知道未铺地毯区域的宽 x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？思考下面的方法可以吗？因为 8―2x 比 5―2x 多 3，将 18 分解为 6×3，8―2x= 6，x=1。说说你的观点，与同伴交流一下。三、合作交流：阅读课本 33 页“做一做”，设梯子底端滑动的距离 x（m）满足方程(x+6)2+72=102 化为一般形式为： ____ __________________________。（1）小明认为底端也滑动了 1 米，他的说法正确吗？为什么？ ______________________________________________ （2）底端滑动的距离可能是 2 米，3 米吗？为什么？ _________________________________________________ （3）你能猜出滑动距离 x(m)的大致范围吗？（4） x 的整数部分是几？十分位是几？ x 0 0.5 1 1.5 2 x2+12x-15 所以____ __ < x < ______。进一步计算2 x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x-15 所以______ < x < ______ 因此 x 的整数部分是_ _____,十分位是______ 注意：（1）估算的精度不要求过高；（2）计算时提倡使用计算器。四、归纳总结：你学到了哪些知识？与同学交流一下。怎样用估算方法求一元二次方程的近似解? 五、当堂训练： 1、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个连续整数吗？ 2、一个面积为 120 平方米的矩形苗圃，它的长比宽多 2 米，求苗圃的周长。【学习笔记】通过本节课的学习，你认为学得比较好的内容是什么？不足又是什么？【课下训练】1、一名跳水运动员进行 10m 跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面 5m 以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间 t(s)和运动员距水面的高度 h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长时间完成规定的动作？ 2、方程 x2=x 的解是（） A.1 B.1 或-1 C.0 D.1 或 0 3、在一幅长 80cm、宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图。如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么满足的方程是（） A.x2+130x-14 00=0 B.x2+65x-350=0 C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0 【链接中考】已知两个数的和为 10，积为 9，求这两个数。查看更多

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