九年级数学上册第一章3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质学案1（北师大版）.doc

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1 1.3 正方形的性质与判定第 1 课时正方形的性质【学习目标】掌握正方形的概念和性质，并会用它们进行有关的计算。【学习过程】第一步：课堂引入 1. 做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．正方形性质定理 1：正方形的四个角都是，四条边都。正方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等并且。第二步：应用举例例 1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形 AB CD 是正方形，对角线 AC、BD 相交于点 O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO 是全等的等腰直角三角形．例 2 ．已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且 DE=BF．求证：（1）EA=AF；（2）EA⊥AF．第三步：随堂练习 1．⑴正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ _______ ____． ⑵正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的__________________ ⑶正方形的边长为 6，则面积为__________ ⑷正方形的对角线长为 6，则面积为__________ 2．如右图，E 为正方形 ABCD 边 AB 上的一点，已知 EC=30, EB=10, 则正方形 ABCD 的面积为_______________，对角线为______ ____． 3．如右图，E 为正方形 ABCD 内一点，且△EBC 是等边三角形，求∠EAD 与∠ECD 的度数．知识再现： ⑴ 对边平行边 ⑵ 四边相等 ⑶ 四个角都是直角角正方形 ⑷ 对角线相等互相垂直对角线互相平分平分一组对角 A C D B E 查看更多

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