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九年级数学上册第五章投影与视图复习学案1（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
- 北师大版九年级上册全册导学案（共85份）

资料简介

1 投影与视图学习目标： 1. 了解投影的含义和种类，知道正投影概念，了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图。 2. 能确定物体的平行投影和中心投影．会判断三视图。重点：投影与视图含义和种类，并能进行判断。难点：理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别。学法指导：具体实物、小组讨论。一．知识梳理（学生课前完成）（1）主视图： 1.三视图（2）左视图：（3）俯视图： 2.画三视图原则：长（），高（），宽（）；画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示：（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时叫正投影。三视图都是正投影。 3.投影（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯） 4.圆柱体的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（）这个矩形的宽（高）是圆柱体的（），圆柱体的主视图和左视图也是矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（），这个矩形的宽（高）等于圆柱体的（）。 2.圆锥体的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥体的（），这个扇形的弧长是圆锥体的（），圆锥体的主视图和左视图是（等腰三角形），这个等腰三角形的腰长等于圆锥体的（），这个等腰三角形的高等于圆锥体的（）。二．考点典例分析考点 1 三种视图例 1（2010 年江西省）沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图 1 所示，则它的俯视图是（） A B C D 考点 2 平行投影与中心投影例 2（1）一木杆按如图 2（1）所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段表示）；（2）图 2（2）是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段表示）． CD P EF 图 1 太阳光线木杆（1）（2） A B A′ B′2 考点 3 投影的实际应用例 3 小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图（1），小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度 m， m， m （点在同一条直线上）. 已知小明的身高是 1.7 m，请你帮小明求出楼高（结果精确到 0.1 m）．误区点拨 1.不辨实质，混淆中心投影和平行投影例 1 下列各图中是太阳光下形成的影子的是（） A B C D 2.只看表面，虚实不分 3.长宽不齐，违背规则例例 2 如图 7，试画出该物体的三种视图. 例 3 如图 10，试画出该物体的三种视图三．知识应用一、选择题 1．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( ) E 1.2CD = 0.8CE = 30CA = A E C、、 EF AB 图6图5 左视图主视图俯视图俯视图主视图左视图 A B C D F E 主视方向图 10 实物图图④图③图②图①3 A．图① 　 B．图② 　 C．图③ 　 D．图④ 2．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（　　）． A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．正三棱柱 3.如图所示的几何体的俯视图是（） 4.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面 D，面 C 在后面，则正方体的上面是 A.面 E B.面 F C.面 A D.面 B 5.如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（） A． B． C． D． 6.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（　　） A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 7. 如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有 1~6 个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是 5，它的对面的点数是（） A．1 B．2 C．3 D．6 二、填空题主视图左视图俯视图 A. B． C D． a a a4 1.如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成。 2. 一个几何体的三视图如图所示（其中标注的为相应的边长），则这个几何体的体积是　　　　． 3.（选作）陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于 80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于 60cm 的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是　　　　　　　　(把符合要求的编号都写上)．四．当堂检测 1.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（） A．1000π㎝3 B．1500π㎝3 C．2000π㎝3 D．4000π㎝3 2. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）（Ａ）圆柱（B）圆锥（C）球体（D）长方体 3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（） 4、如图（三）是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（） a b c，， 230cm 餐厅 180cm 门桌面是边长为 80cm 的正方形 ① 桌面是长、宽分别为 100cm 和 64cm 的长方形 ② 桌面是半径为 45cm 的圆 ③ 桌面的中间是边长为 60cm 的正方形，两头均为半圆 ④ a b c b5 A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2） C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1） 5.如图，是同一时刻两根木桩和它们的影子，小华想在图中画出形成木桩影子的光线，而且想知道它们是太阳的光线还是灯光的光线，你能帮他吗？ 6.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）（提高）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个线路的最短路程．图 6 俯视图 A B C D 主视图 4 6 左视图单位：厘米查看更多

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