九年级数学上册第一章1菱形的性质与判定第2课时菱形的判定学案（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
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1 第 2 课时菱形的判定一、学习准备：你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？边：__________________________;______________________________ 角：__________________________;______________________________ 对角线：_____________________________________________________ 对称性：二、学习目标： 1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，明确菱形证明的三种切入方式；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．三、自学提示：（一）、自主学习： 1.（菱形的判定方法一）菱形的定义：有的叫做菱形. 2.用符号语言可以表示为： ∵四边形 ABCD 是四边形 ∵ ___ ＝____ ∴四边形 ABCD 是菱形 3.如图在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D 点，过 D 作 DE∥AC 交 AB 于 E 点, 过 D 作 DF∥ AB 交 AC 于 F 点. 求证：（1）四边形 AEDF 是平行四边形（2）∠2﹦∠3 （3）四边形 AEDF 是菱形（二）：合作探究推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关的证明. 1.对角线互相平分的四边形是四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是形。你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由）于是我们等到菱形的判定定理二： 2.用符号语言可以表示为： 3.四条边相等的四边形是平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？于是我们等到菱形的判定定理三： 4.用符号语言可以表示为：四、学习小结： 1.总结分析：三个定理是证明菱形的基础定理，条件对比⑴平行四边形+邻边的数量关系（相等）⑵平行四边形+对角线的位置关系（垂直）⑶四条边的数量关系（相等）。三个定理条件的共同特点：与角无关。五：夯实基础： 1.判断题，对的画“√”错的画“×” (1).对角线互相垂直的四边形是菱形（） (2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（） E F DB C A 1 2 32 (3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（） (4).对角线相等的四边形是菱形（） 2、如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与 AD，BC，AC 分别交于 E，F， O，求证：四边形 AFCE 是菱形．六、能力提升： 1.“在□ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，并且 AB=9，OB=6，求证：（1）AC⊥BD （2）□ABCD 是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形 ABCD 的面积. 布置作业：【评价反思】学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 自我评价反思尚需改进 53=OA 查看更多

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