九年级数学上册第二章3用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程学案（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
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1 2.3 用公式法求解一元二次方程第 1 课时用公式法求解一元二次方程【学习目标】知识与技能：（1）理解一元二次方程求根公式的推导过程； (2)会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。能力培养：提高运算能力并养成良好的运算习惯。情感与态度：通过用公式法解一元二次方程，体验成功的喜悦，建立学好数学的自信心。【学习重点】用求根公式解简单数字系数的一元二次方程【学习过程】一、前置准备： 1.利用配方法快速解下列两个方程： x2+2x-35=0 5x2-15x-10=0 2.通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是什么？步骤呢？。二、自学探究：利用配方法推导一元二次方程的求根公式若给出一个一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0），你觉得应如何利用配方法求解？（1） ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以 a 可得到：。（2）把上式中的常数项移项可得：（3）如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？。（4）配方后可得：。（5）思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？结论：对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0），当时，它的根是： x= 。式子称为求根公式，用解一元二次方程的方法称为公式法。三、合作交流： 1、上面我们利用了推导出了解一元二次方程的另外一种方法：。 2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下的想法。 3、利用公式法解方程的一般步骤：（1）（2）（3）（4）。四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。五、例题解析：例 1 利用公式法解方程 x2-7x-18=0分析：此方程中哪些数字相当于 ax2+bx+c=0（a≠0）中的 a、b、c？试写出解方程的完整过程。六、当堂训练： 1、用公式法解下列方程：（1）x2+2x-35=0 （2）5x2-15x-10=0 (3)9x2+6x+1=0 (4)16x2+8x=3 2、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？【课下训练】 1、用公式法解下列方程：（1）2x2-4x-1=0; (2)5x+2=3x2; (3)(x-2)(3x-5)=1 【链接中考】对于问题：k 取何值时,kx2+3x+4=0 有两个不相等的实数根，下面的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法。解：∵Δ=32-4·k·4=9-16k 令 9-16k >0，则 k< 即当 k< 时，方程 kx2+3x+4=0 有两个不相等的实数根。 16 9 16 9 查看更多

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