九年级数学上册第二章1认识一元二次方程第1课时一元二次方程学案1（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
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1 第二章一元二次方程 2.1 认识一元二次方程第 1 课时一元二次方程一、学习目标 1、正确理解一元二次方程的意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程； 2、知道一元二次方程的一般形式是是常数，），能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项； 3、理解并会用一元二次方程一般形式中 a≠0 这一条件； 4、通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。二、知识准备： 1、只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是_______的整式方程叫一元一次方程 2、方程 2（x+1）=3 的解是____________ 3、方程 3x+2x=0.44 含有____个未知数，含有未知数项的最高次数是_____，它____ （填“是”或“不是”）一元一次方程。三、学习内容 1、根据题意列方程： ⑴正方形桌面的面积是 2㎡，求它的边长。设正方形桌面的边长是 m，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。 ⑵如图 4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是 19m，如果花园的面积是 24㎡，求花园的长和宽。设花园的宽是 m,则花园的长是（19－2 ）m,根据题意，得： (19－2 )=24，去括号，得:______________ 这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。 ⑶如图，长 5m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是 3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。设梯子滑动的距离是 m，根据勾股定理，滑动之前梯子的顶端离地面 4m，则滑动后梯子的顶端离地面（4－ x）m，梯子的底端与墙的距离是（3＋x）m。根据题意，得：，去括号，得：____________________移项，合并同类项，得： _________________，此方程含有______个未知数，含有未知数项的最高次数是______。 2、概括归纳与知识提升： ⑴像，，这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的 2 0(ax bx c a b c+ + = 、、 0a ≠ x x x x x x 2 24 3 25x x− + + =（）（） 024192 2 =+− xx 02 =− xx 22 =x方程叫一元二次方程。〖思考感悟〗判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。 ① ，② ， ③ ， ④ . (2)任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化成下面的形式：是常数，）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分别叫做________、________和_______，、b 分别叫做_________和一次项系数。练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11－x）=30 （2）（20＋2x）（40－x）=1200 （3）（4）四、知识梳理含有______个未知数，并且含有未知数的最高次数是_______的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是 _______________________，二次项是_________，一次项是_________，常数项是_________。五、达标检测 1、方程 x（4x+3）=3x+1 化为一般形式为_____________，它的二次项系数是______________，一次项系数是 _______________，常数项是____________________ 2、(1)方程中，有一个根为 2，则 n 的值. (2)一元二次方程有一个解为 0，试求方程的解。 3、根据题意列方程（1）一个矩形纸盒的一个面中长比宽多 2㎝，这个面的面积是 15㎝2，求这个矩形的长与宽； (2)两个连续正整数的平方和是 313，求这两个正整数； (3)两个数的和为 6，积为 7，求这两个数； (4)一个长方形的周长是 30㎝，面积是 54㎝2，求这个长方形的长与宽。写出你对这节内容的收获。 322 =+ yx 043 1 32 =−− xx 22 32 xxx =−− 12 =x cbacbxax 、、(02 =++ 0a ≠ cbxax 、、2 a )2(2)2(3 −=− xxx 32 −=+− xx nnxx +=− 72 ( ) 011 22 =−+++ mxxm 2 1 0m − = 查看更多

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