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九年级数学上册第二章一元二次方程复习学案1（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
- 北师大版九年级上册全册导学案（共85份）

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1 第二章一元二次方程【知识梳理】 1、一元二次方程有关概念 ⑴定义：只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是_____的_____方程叫做一元二次方程． ⑵一元二次方程的一般形式是 _（a____0），其中 ax2 叫做_______项，a 是_______，bx 叫做 _______，b 是_______，c 叫做_______项．（3）一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边的值相等的的值叫一元二次方程的解，也叫做。 2、解一元二次方程的方法有： ① ；② ；③ ；④ ； ◆ 一元二次方程的求根公式为 x= （）。 3、一元二次方程的根的判别式△＝___ _____． (1)当△>0 时，方程有两个_______的实数根．](2)当△＝0 时，方程有两个_______的实数根． (3)当△1 且 a≠5 C、a≥1 且 a≠5 D、a≠5 变式：将“有两个实数根”改为“有实数根”，结果是否改变？例9、(1)已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：；x1·x2= ；；； (2) 以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是。 (3)已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为x＝2，求这个方程的另一个根及m值例 10、已知关于 x 的方程 ⑴求证:方程有两个不相等的实数根. 0152 2 =−+ xx ( ) ( )2 3 3 3x x x− = − 2 2 3 0x x+ − = ( )2 22 3 6 9x x x+ = − + 2 3 18 0x x− − = ( )2 5 4 10x x x− = − 2 2 1 0x x− − = ( ) 2a-5 4 1 0x x− − = 1 2x x+ = 21 11 xx + 2 2 1 2x x+ = 012)2(2 =−+++ mxmx3 ⑵当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解（四）思想方法的考查 1、换元法 (1)用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是． (2) ,则 _________。 2、整体法： (1)已知ｍ是方程的一个根，则代数式的值等于（） A、１ B、－１ C、0 D、2 (2)先化简，再求值：，其中 a 是方程的根。 3、分类讨论关于 x 的方程有实数根，求 k 的取值范围。 4、配方法的应用 (1) 运用配方法解一元二次方程（2）运用配方法判别二次三项式的取值范围或符号试证明：不论取何值，试说明：代数式 2x2－x＋3 的值不小于巩固　对于二次二项式小聪同学作出如下结论：无论 x 取什么实数，它的值都不可能等于 11.你是否同意他的说法？说明你的理由． 2 1 22 1 x x x x − − =− 2 1x yx − = y ( ) ( ) 0103 22222 =−+−+ yxyx =+ 22 yx 2 1 0x x− − = 2m m− 2 2 2 4 1 2 24 4 2 a aa a a a  − − ÷ −− + −  2 3 1 0x x+ + = 2( 2) 2( 1) 1 0k x k x k− − − + + = x 23 8 2x 10x 36− +4 拓展延伸：当取何值时，代数式有最大值，最大值是多少？（六）应用题考查例 1、有 n 支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛 2 场。如果联赛的总场次是 132，问共有多少支球队参加联赛？类似问题小结：（1）三（6）班共有 n 名学生，共握手____________次；（2）三（6）班共有 n 名学生，互赠贺卡，共有____________张贺卡。例 2、（2012．汕头）据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次，2011 年公民出境旅游总人数约 7 200 万人次，若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下面的问题： (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； (2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次例 3、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售量可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利 2240 元，请回答： (1)每千克核桃应降价多少元？ (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？例 4、如图，在 Rt△ ABC 中，∠ B=90° ，AC=60cm，∠ A=60° ，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/ 秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 D、E 运动的时间是 t 秒（ 0＜ t≤ 15）．过点 D 作 DF⊥ BC 于点 F，连接 DE， EF．（ 1）求证： AE=DF；（ 2）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值，如果不能，说明理由；（ 3）当 t 为何值时， △ DEF 为直角三角形？请说明理由． ,x y 2 22 2 8 5x y x y− − − + −5 查看更多

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