资料简介
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4.3 相似多边形
学习目标:理解相似形的特征,掌握相似形的识别方法.
学习重点:通过测量、计算让学生感受相似形的特征,了解相似形的识别方法.
学习难点:在运用特征解决有关线段或角度的问题时,应注意“对应”.
学习过程:
一、情境创设:
通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏,初步感受相似:
你能看出上述图片的共同之处吗?(它们的大小不等,形状相同. )
二、新课探究:
你还记得全等的图形吗?说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别!
定义 1:形状相同的图形是相似的图形。
想一想:
你能举出生活中所见过的相似图形吗? E2
定义 2:各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
如图,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F; ,则△ABC 与△DEF 相似,
记做“△ABC∽△DEF”。其中 k 叫做它们的相似比。
注意:表示两个三角形相似应把表示对应顶点的
字母写在对应的位置上。
思考:
如果 k=1,这两个三角形有怎样的关系?
定义 3:类似地,如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似,
相似多边形的对应边的比叫做相似比。
三、例题学习:
例 1:如图,D、E、F 分别是△ABC 三边的中点,
△DEF 与△ABC 相似吗?为什么?
B
例 2:如图,△ABC∽△A′B′C′,求∠α、∠β的大小和 A′C′的长
学习后记:
A
B CD
E F
AB BC CA kDE EF FD
= = = C
F
A
D
D
A′
α 45°
B′ C′
β
6
B
A
C
75
45°
8 10
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