九年级数学上册第二章一元二次方程复习学案2（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
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1 第二章一元二次方程 1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念； 2、复习4种方法解简单的一元二次方程； 3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。 [学习过程] 一、回顾知识点 1 、一元二次方程具有三个显著特点，它们是 ①_________________ ； ②_________________ ； ③_________________。 2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。 3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。 4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。 ①当△＞0时，方程有__________；②当△=0时，方程有__________；③当△＜0时，方程有__________。 5. 一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，二巩固练习一、填空题： 1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1 中，是一元一次方程的是_____。 2、已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m=______。 3、若关于 x 的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0 的常项为 0，则 m=________。 4、关于 x 的一元二次方程 x2-mx+m-2=0 的根的情况是__________。 5 、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为 0 ，并且二次项系数都为 1 ： ________ ； ______________。 6、三角形的每条边的长都是方程 x2-6x+8=0 的根，则三角形的周长是___________。 7、解方程 5（x- ）2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题：（每题 3 分，共 24 分） 8．一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为； 9. 方程的解为 10．已知关于 x 一元二次方程有一个根为 1，则 11．当代数式的值等于 7 时，代数式的值是； 12．关于实数根（注：填“有”或“没有”）。 13．一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为； 2 0ax bx c+ + = 1x 2x 1 2 bx x a + = − a cxx =⋅ 21 x 1 02 =− xx 042 =− xx 02 =++ cbxax =++ cba 532 ++ xx 293 2 −+ xx 0132 =+− xx14．已知一元二次方程的一个根为，则． 15. 阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______　．二、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1、关于 x 的方程是一元二次方程，则（） A、a＞0 B、a≠0 C、a＝0 D、a≥0 2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是（） A、 B、 C、 D、 3．方程的根是（） A、 B、 C、 D、 4．下列方程中，关于 x 的一元二次方程的是（） A、 B、 C、 D、 5．关于 x 的一元二次方程 x2＋kx－1=0 的根的情况是( ) A、有两个不相等实数根 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根　　 D、不能确定 6．已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是( ) A、1 B、0 C、0 或 1 D、0 或-1 7．为执行“两免一补”政策，某地区 2008 年投入教育经费 2500 万元，预计 2010 年投入 3600 万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、 8. 已知、是方程的两个根，则代数式的值（） A、37 B、26 C、13 D、10 9．等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（） A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定 032 =++ pxx 3− _____=p 2 0ax bx c+ + = 1x 2x 1 2 bx x a + = − a cxx =⋅ 21 1x 2x 2 6 3 0x x+ + = 2 1 1 2 x x x x + 0232 =+− xax 522 =− xx 542 2 =− xx 542 =+ xx 522 =+ xx xxx =− )1( 2=x 2−=x 0,2 21 =−= xx 0,2 21 == xx 22 1 0x y− − = 2 2 3 0x x− − = 0)7(2 =+− xxx 02 =++ cbxax x 22500 3600x = 22500(1 ) 3600x+ = 22500(1 %) 3600x+ = 22500(1 ) 2500(1 ) 3600x x+ + + = 1x 2x 2 5 6 0x x− − = 2 2 1 2x x+ 2 6 8 0x x− + =10．一元二次方程化为一般形式为（） A、 B、 C、 D、三、解答题：（共 46 分） 11、解方程（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4） 12、已知 a、b、c 均为实数，且，求方程的根。（8 分） 13．在北京 2008 年第 29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出 20 套，每件盈利 40 元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200 元，那么每套应降价多少？（10 分） 14．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）（12 分） 2 2(3 2) ( 1) 0x x x− − + + = 2 5 5 0x x− + = 2 5 5 0x x+ − = 2 5 5 0x x+ + = 2 5 0x + = 0342 =−− xx 062 =−− xx 0)3(2)3( 2 =−+− xxx 2 2 0x x− = 22 1 ( 3) 0a b c− + + + + = 02 =++ cbxax （1）根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003 年的绿地面积为______公顷，比 2002 年增加了________ 公顷。在 2001 年，2002 年，2003 年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。 (2)为了满足城市发展的需要,计划到 2005 年使城区绿地总面积达到 72.6 公顷,试求这两年(2003～ 2005 年) 绿地面积的年平均增长率. 查看更多

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