九年级数学上册第一章2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质学案（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
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1 1.2 矩形的性质与判定第 1 课时矩形的性质一、学习准备：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。 1、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形 ABCD 是平行四边形，则___________; 2、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形 ABCD 是平行四边形，则___________; 3、平行四边形的对角线________.表示方法：在□ ABCD 中，AC 与 BD 相交于 O，则 ______________ 4、平行四边形的对称性：平行四边形是___对称图形，而不是______对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________. 二、学习目标： 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．三、自学提示：（一）自主学习：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？ ②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？ 1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。 2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ 3．证明：矩形的四个角都是直角已知：如图，图形：画在下面求证：___________________ 证明：证明：矩形对角线相等已知：如图，图形：画在下面求证：证明：（二）合作探究：问题一如图，矩形 ABCD，对角线相交于 O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？2 问题二将目光锁定在 Rt△ABC 中，你能发现它有什么特殊的性质吗？证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．” 已知：图形：画在下面求证：证明：问题三上面结论的逆命题是：。是否正确？请给予证明。四、学习小结：五、夯实基础：已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且 AC=2AB。求证：△AOB 是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性) 拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？六、能力提升已知：如图，E 为矩形 ABCD 内一点，且 EB=EC。求证：EA=ED. 布置作业：【评价反思】学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 自我评价反思尚需改进 O D CB A O D CB A A B C D E 查看更多

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