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九年级数学上册第六章2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象学案（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
- 北师大版九年级上册全册导学案（共85份）

资料简介

1 以表中相对应的值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点 ③ 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数 y = x 4 的图象。 x -8 -4 -2 -1 - 2 1 2 1 1 2 4 8 y= x 4 x y= x 4− 6.2 反比例函数的图象与性质第 1 课时反比例函数的图象准备知识： 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① y=3x-1 ② y=2x2 ③ y= ④ y= ⑤ y=3x ⑥ y= - ⑦ y= ⑧ y= 2. 一次函数的一般形式是（ k 0），其图像是。反比例函数的一般形式是（ k 0）. 3. 作函数图象的一般步骤是，，。自学提示： 1. 作反比例函数 y = 的图象解： ① 列表 ② 描点 2. 作反比例函数 y = 的图象解：① 列表 x 1 3 2x x 1 x3 1 x2 3 x 4 x 4− ② ③ 3. 作反比例函数 y = 的图象解：① 列表 ② ③ 4. 作反比例函数 y = 的图象解：① 列表 ② ③ 5．看图象想一想：反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴. x 2 x 2−反比例函数正比例函数性质图像函数解析式和自变量取值范围函数名称反比例函数正比例函数性质图像函数解析式和自变量取值范围函数名称 y=kx(k≠0) x取一切实数 )0( ≠= kx ky x取不为0的所有实数 )0( ≠= kx ky x取不为0的所有实数 K>0 K0 时，直线经过一，三象限. 当 k＜0 时，直线经过二，四象限. 6. 类比、归纳：必做题： 1. 下列四个点，在反比例函数图象上的是（） A．(1， ) B ．（2，4） C．（3，） D．（， ) 2. 反比例函数的图象位于（） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3. 函数的图象经过点(1，2)，则 k 的值为____________． 4. 若的图象分别位于第二、第四象限，则k 的取值范围是 . 5. 已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；自我检测： 6. 如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（　　） A 第一、三象限　 B 第一、二象限　 C 第二、四象限　 D 第三、四象限 7. 正方形的边长为 2，反比例函数过点，则的值是（） A． B． C． D． 8. 若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　　） A、－1 或 1 　 B、小于的任意实数 C、－1　　　Ｄ、不能确定 9. 下列函数中，图象位于第一、三象限的有 . （填序号） 6y x = 6− 2− 6− 1− 6y x = − x ky = x ky = x my 23 −= ______m x ky = ABOC ky x = A k 2 2− 4 4− 22 )12( −−= mxmy m 2 1 x y C O A B （第 8 题）① ② ③ ④ 中考链接： 10.已知反比例函数的图象经过点 P(一 l，2)，则这个函数的图象位于（） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（） A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．1kg/m3 D. 100kg/m3 12.反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是 . 13. 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则 k 的整数值是________。选做题： 14. 反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 15.已知反比例函数 = ( ≠0)的图象，它的图象在一、三象限，则一次函数 =- + 的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 16. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：． 17. 反比例函数图像的两支分别在第象限． 18.已知点 A(1，－k＋2)在双曲线上．求常数 k 的值． 19. 反比例函数的图象在二、四象限，则 k=　　　　　　　思考题： 21.已知，反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过点（）。（1）试求反比例函数的表达式；（2）若点 A 在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求 A 点的坐标。 xy 2 1= xy 1.0= xy 2−= xy 100 7−= x ky = ρ V 310mV = x my 1+= m x ky 3−= xky )92( −= ( 0)ky kx = ≠ ( 2 3)− ， y x a a y a x a 2y x = k x y = 22 )12( −+= kxky x ky = 12 −= xy 5,k22.已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3），点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC 的解析式. 查看更多

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