九年级数学上册第二章2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的一元二次方程学案1（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
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1 2.2 用配方法求解一元二次方程第 1 课时用配方法求解简单的一元二次方程【学习目标】1、知识与技能：（1）用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0 )的方程; （2）理解配方法，会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程. 2、能力培养：会用转化的数学思想解决有关问题. 3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力. 【学习重点】理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程. 【学习过程】一、前置准备：1、若 x2=4，则 x= . 2 、若(x+1)2=4，则 x= . 3、若 x2+2x+1=4，则 x= . 4、若 x2+2x=3，则 x= . 二、自学探究：理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。 1、填上适当的数，使下列等式成立： x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2 +8x+ =(x + )2. 2、根据上述变形，你能解哪些一元二次方程？三、合作交流： 1、你会解下列方程吗？与同学交流一下你是如何做的？ x2=5，（x+2）2=5， x2+12x+36=5 2、解方程 x2+12 x-15=0 的困难在哪里？你能将方程 x2+12x-15=0 转化成上面方程的形式吗？与同学交流一下。 3、思考：根据上面解答过程，你认为解一元二次方程的关键是什么？ 4、在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成的形式，它的一边是另一边是，当时两边便可以求出它的根。这种通过配成进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。五、例题解析：例解方程 x2+8x-9=0 分析：将常数项移到方程的右边可得方程。这样你将如何进行配方解方程？试写出完整解答过程。六、当堂训练：解下列方程：1、x2-10x+25=7 2、x2+6x=1 【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？【课下训练】 1、如图，在一块长 35m、宽 26m 的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为 850m2，道路的宽应为多少？ 2、解下列方程： (1)x2+12x+25=0 (2)x2+4x=10 (3)x2-6x=11 (4)x2-2x-4=0 【链接中考】解方程 x2-4x-12=0 26m 35m （第 1 题）查看更多

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