九年级数学上册第四章6利用相似三角形测高学案（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
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1 4.6 利用相似三角形测高一、三维目标知识目标：会运用三角形相似的判定定理和定义设计测量物体的高度方案。能力目标：会利用三角形相似计算物体实际高度。情感目标：在活动过程中，发展学生的数学应用意识，增强学生学习数学的自信心。重点：　　会利用相似三角形定义和判定定理计算物体实际高度。难点 : 构造相似三角形的模型自学方法：自学课本 103--104 页完成以下三个知识点自学要求：（1）先独立完成，有疑问与同桌，邻桌交流　　　　（2）小组交流讨论解决个人疑问二、自主梳理：（一）旧知识梳理： 1、相似三角形的性质：相似三角形的对应角_________，对应边_________； 2 相似三角形的判定：①___________________的两个三角形相似； ②________________且___________的两个三角形相似； ③______________________的两个三角形相似；（二）新知识梳理：（三）课堂探究 1：利用阳光下的影子来测量旗杆的高度　 ∵太阳的光线是_________的，∴________∥_________，∴∠AEB＝∠CBD， ∵人与旗杆是________于地面的，∴∠ABE＝∠CDB=_____°， ∴△_______∽△_______ ∴ 即 CD= 2：利用标杆测量旗杆的高度 BD BE CD AB = BE BDAB ⋅2 B D CA E 如图，过点 A 作 AN⊥DC 于 N，交 EF 于 M．点拨： ∵人、标杆和旗杆都_______于地面　　 ∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝_______ ∴EF∥CN，∴∠_____＝∠_____， ∵∠3＝∠3， ∴△_____ _∽△______， ∴ ∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差 EM 都已测量出， ∴能求出 CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°， ∴四边形 ABND 为________． ∴DN＝_______，∴能求出旗杆 CD 的长 3：利用镜子的反射 (点拨：入射角＝反射角} ∵入射角＝反射角 ∴∠________＝∠________ ∵人、旗杆都_________于地面 ∴∠B＝∠D＝_______° ∴△________∽△________， ∴ 四随堂闯关：议一议五、巩固练习、如图，利用标杆 BE 测量建筑物 DC 的高度，如果标杆 BE 的长为 1.2 米，测得 AB=1.6 米， BC=8.4 米，则楼高 CD=___________米. 六、自我评价：七：衔接中考： CN EM AN AM = DE BE CD AB =3 （佛山中考）旗杆的影子长 6 米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是 10 米，如果此时附近小树的影子长为 3 米，那么小树的高是___________米；查看更多

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