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九年级数学上册第一章特殊平行四边形复习学案2（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
- 北师大版九年级上册全册导学案（共85份）

资料简介

1 第一章特殊平行四边形一、学习目标 1、自主复习教材，10 分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理； 2、能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形二、学习过程（一）性质、判定填空 1、、 2、矩形性质： a、矩形对边______,邻边________; b、矩形的四个角都是___________; c、矩形的对角线_________且互相_________; d、对称性：矩形既是______图形又是________图形矩形判定： a、有一个角是_______的平行四边形是矩形； b、三个角是________的四边形是矩形； c、对角线_____的平行四边行是矩形；d、对角线______且______的四边形是矩形。 3、菱形性质： a、菱形四边_____； b、对角_____，邻角_______; c、对角线___________，且平分______; d、对称性：菱形是______图形。菱形判定： a、邻边_____的平行四边形是菱形； b、对角线_________的平行四边形是菱形； c、对角线_________的四边形是菱形； d、四边______的四边形是菱形。 4、正方形性质： a、四边_______且邻边______; b、四个角都是_______； c、对角线______且互相_______，还平分_______; d、对称性：正方形既是________又是_________图形。正方形判定：2 a、有一个角是______的菱形是正方形； b、邻边_______的矩形是正方形； c、邻边______且______的平行四边形是正方形。（二）相关延伸 1、直角三角形斜边中线： a、直角三角形斜边上的中线等于斜边的________； b、三角形中一边上的中线等于这一边的一半时，这个三角形是_________. 2、关于对角线垂直的四边形面积公式：四边形的面积等于___________________的一半。三、典型题型研究（先独立完成，然后小组探讨） 1、如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE：BE=1： 3，OF=4，求∠ADB 的度数和 BD 的长。 2. 如图，四边形 ABCD 中，ABCD∥，AC 平分 BAD，CEAD∥交 AB 于 E．（1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）若点 E 是 AB 的中点，试判断 ABC△的形状，并说明理由． 3. 如图，B、C、E 是同一直线上的三个点，四边形 ABCD 与四边形 CEFG 是都是正方形.连接 BG、DE.求证： BG=DE。三、能力提升 3 （一）选择题 1、下列说法正确的是（） A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是等腰梯形 2、2. 如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（） ①ACBD ②90BAD ③ABBC ④ACBD A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 3、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（） A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 4、如图, E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE＝DF，AE、BF 相交于点 O，下列结论①AE＝ BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S 四边形 DEOF 中，错误的有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5、如图，菱形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝2，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 AE、EF、AF，则△AEF 的周长为（） A． 32 B． 33 C． 34 D． 3 （二）填空题 1、.如图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP = BC，则 ∠ACP 度数是________. 2、如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD，BC 于点 E、F，连接 CE，则 CE 的长________. 4 3、如图矩形 ABCD 中，AB＝8㎝，CB＝4㎝， E 是 DC 的中点，BF＝ BC，则四边形 DBFE 的面积为 ________. 4、如图，两张宽为 1cm 的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形 ABCD,已知∠BAD=60°则重叠部分的面积是________ cm2．（三）解答题 1、如图所示，矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MA⊥MD，若矩形的周长为 36cm，求此矩形的面积。 2、已知：如图所示，E、F 分别是正方形的边 BC、DC 上的点，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF 3、如图,已知:在四边形 ABFC 中，∠ACB=90°,BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE . (1) 试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形; (2) 当∠A 的大小满足什么条件时,四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字) 4 15 查看更多

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