九年级数学上册第二章5一元二次方程的根与系数的关系学案（北师大版）.doc

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北师大版九年级数学上册全册导学案（共85份）
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1 2.5 一元二次方程的根与系数的关系【学习目标】 1、在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。 2、通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程。【学习重点】观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系【学习难点】对根与系数这一性质进行应用。【课标要求】能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理【提出问题】解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（1）x2－2x＝0；（2）x2＋3x－4＝0；（3）x2－5x＋6＝0 【尝试探索，发现规律】 1、完成如上表格。 2、猜想一元二次方程的两个根的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。 3、一般地，对于关于方程为已知常数，，试用求根公式求出它的两个解 x1、x2，算一算 x1＋x2、x1•x2 的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积： ① ② （2）已知方程的一个根是 2，求它的另一个根及的值。 x 2 0( ,x px q p q+ + = 2 4 0)p q− ≥ 2 3 1 0x x+ − = 22 4 1 0x x− + = 25 6 0x kx+ − = k2 （3）不解方程，求一元二次方程两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是。【归纳小结】【作业】 1、已知方程的一个根是 1，求它的另一个根及的值。 2、设是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值。 ① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两个根分别为： ① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少？ ① ； ② ； ③ ； ④ ； 22 3 1 0x x+ − = 1 13 ,23 2 − 23 19 0x x m− + = m 1 2,x x 22 4 3 0x x+ − = 1 2( 1)( 1)x x+ + 2 1 1 2 x x x x + 4, 7− 1 3,1 3+ − 2 3 1 0x x− + = 23 2 2x x− = 22 3 0x x+ = 23 1x = 查看更多

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