九年级数学上册第4章一元二次方程4-2用配方法解一元二次方程导学案2（青岛版）.docx

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九年级数学上册第4章一元二次方程4-2用配方法解一元二次方程导学案2（青岛版）.docx

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
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1 用配方法解一元二次方程学习目标： 1、掌握用配方法解数字系数简单的一元二次方程； 2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。重点：配方法解一元二次方程；难点：如何对一元二次方程进行配方。导学流程：（一）课前延伸： 1、我们上节课已经学习了直接开平方法解方程，如，如果将此方程展开，可以化为一般形式，那么怎样解这个方程呢？ 2、请将下列各式配成完全平方的形式：（1）＋1x＋_____＝（x＋_____）2 （2）－6x＋_____＝（x－_____）2 如果解方程＋2x＝0，你能将方程的左边变成一个一次式的平方形式吗？如果能变，你会解这个方程吗？（二）课内探究： 1、自主学习：自学课本 130—132 页，会用配方法解数字系数简单的一元二次方程。 2、合作探究：解方程：＋2x＝5；思考：能否经过适当变形，将它们转化为 = a 的形式，应用直接开平方法求解？分析：原方程化为＋2x＋1＝6，（方程两边同时加上 1） _____________________， _____________________， _____________________. 学生交流讨论，探索配方法解一元二次方程。 3)1( 2 =+x 0222 =−+ xx 2x 2x 2x 2x ( )2 2x2 练一练：配方，填空：（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；（3）x2＋ x＋（）＝（x＋）2；从这些练习中你发现了什么特点？ (1)________________________________________________ (2)________________________________________________ 合作交流：用配方法解下列方程：（1）x2－6x－7＝0；　　　　　（2）x2＋3x＋1＝0. 解（1）移项，得 x2－6x＝____. 方程左边配方，得 x2－2·x·3＋__2＝7＋___，即（______）2＝____. 所以 x－3＝____. 原方程的解是　　　　　　　x1＝_____，x2＝_____. （2）移项，得 x2＋3x＝－1. 方程左边配方，得 x2＋3x＋（）2＝－1＋____，即 _____________________ 所以 ___________________ 原方程的解是：x1＝______________x2＝___________ 3、精讲点拨：当二次项的系数为 1 时，可先把常数项移到方程的右边，然后在方程的两边都加上一次项系数的一半的平方，就把方程的左边配成了一个完全平方式，从而可以由平方根的意义求解方程。这种解一元二次方程的方法叫配方法。 4、巩固提升：例 1、解下列方程：（1）（2） 2 3 2 +4 12x x = 2 3 2 0x x- + =3 变式题：解方程 5、课堂小结：学生总结本节学习知识。用配方法解二次项系数是 1 的一元二次方程有哪些步骤？用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）把常数项移到方程右边；（2）在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；（3）利用直接开平方法求解。 6、达标测评：（A）用配方法解方程：（1）x2＋8x－2＝0 （2）x2－5x－6＝0. （3）2x2-x=6 （B）（1）用配方法解方程：x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0). （2）4x2－6x＋（）＝4（x－）2＝（2x－）2. （三）课后提升： A 组： 1、用配方法解下列方程：（1）（2） B 组： 1、把方程配方，得到 . （1）求常数与的值；（2）求此方程的解。 0)1)(3( =−− xx xx 232 =− 05 1 4 12 =−− xx 2 3 0x x p− + = ( )2 1 2x m+ = p m4 2、已知代数式 x2-5x+7，先用配方法说明，不论 x 取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当 x 取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？答案：达标测评：（A） 1、（1）x1= -4，x2=- -4 （2）x1=6，x2=-1 （3）x1=2，x2=- （B）（2），，课后提升： A 组：略 B 组： 1、(1)m=- ，p= ，(2)x1= + ，x2= - 2、x2-5x+7=（x- ）2+ ，最小值是。 23 23 2 3 4 9 4 3 2 3 2 3 4 7 2 3 2 2 2 3 2 2 2 5 4 3 4 3 查看更多

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