九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3-1圆的对称性教学案1（青岛版）.doc

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
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1 圆的对称性（1）教学目标： 1．知道圆是轴对称图形并会画出对称轴． 2．说出垂径定理，理解其推出过程． 3．会运用垂径定理进行有关的计算和证明．教学重点：圆的对称性和垂径定理教学难点：垂径定理预习任务：一、自学课本 P68---70 完成下列问题： 1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？归纳：圆是轴对称图形，__________________________都是对称轴。 2．如图，AB 是⊙O 的一条弦，作直径 CD，使 CD⊥AB，垂足为 M．自学 68 页交流发现（3），根据＿＿＿＿＿＿得出：AM=BM ，⌒ AC=⌒ BC， ⌒ AD=⌒ BD 即：垂径定理：垂直于弦的直径平分____，并且平分____________________. 3 自学课本例 1、例 2，理解是如何利用垂径定理解答的，二、预习检测： 1、下列所述图形中，对称轴最多的是（） A．圆 B.正方形 C.正三角形 D.线段 2、已知：如图，⊙O 中， AB 为弦，OD ⊥AB 于 D，OD 的延长线交⊙ O 于 C ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求⊙O 的半径 OA 教学过程：一：情境导入：前面我们已探讨过轴对称图形，那么圆是轴对称性图形吗？二：精讲点拨： 1、圆是轴对称图形及其对称轴 2、垂径定理的推出：利用圆的对称性 BA C D O M2 3、垂径定理的应用：例 1、2 的解题方法和辅助线的添加方法三：拓展延伸：如下图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中，点 O 是的圆心)，其中 CD＝600m， E 为上一点，且 OE⊥CD，垂足为 F，EF＝90m，求这段弯路的半径．（R＝545）四、系统总结: 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？五、限时作业: 判断题（4 分）： A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴 C.直径是弦，但弦不一定是直径 D.半圆是弧，但弧不一定是半圆 2（6 分）．如图 2，⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，求弦 AB 的长. 查看更多

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