九年级数学上册第4章一元二次方程4-6一元二次方程根与系数的关系教案1（青岛版）.doc

天天资源网 / 教案学案 / 数学教案 / 九年级上册数学教案 / 青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）

九年级数学上册第4章一元二次方程4-6一元二次方程根与系数的关系教案1（青岛版）.doc

3 页
56 KB

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

下载资料包

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
- 青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）

资料简介

1 一元二次方程根与系数的关系一．教学目标 1.掌握一元二次方程根与系数的关系. 2.会运用根与系数关系求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。二．重点和难点教学重点：根与系数关系及运用教学难点：定理的发现及运用。教具准备：多媒体课件。学生准备：复习一元二次方程的求根公式及判别式，预习本节内容。教学过程创设情境，激发探究欲望我们知道生活中许多事物存在着一定的规律，有人发现并验证后就得到伟大的定理，比如：抛出的重物总会落下------------------万有引力定律（牛顿）电路中的电流、电压、电阻存在一定关系：U= -------------------欧姆定律（欧姆）而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律，比如：直角三角形的三边 a，b，c 满足关系： + = --------------------勾股定理今天共同去探究一元二次方程中是否也存在什么规律呢？探究规律解下列一元二次方程 x2+3x-4=0 (2). x2-5x+6=0 (3). 2x2+3x+1=0 根据所求出的每个方程的根填下表一元二次方程 + . +3x-4=0 I R 2a 2b 2c 1x 2x 1x 2x 1x 2x 2x2 -5x+6=0 2 +3x+1=0 思考：观察表中 + 与 . 的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？得出结论并证明（韦达定理）若一元二次方程 a +bx+c=0（a≠0）的两根为、，则 + = - . = 特殊的：若一元二次方程 +px+q=0 的两根为、，则 + =-p . =q 证明此处略（师生合作完成）运用定理解决问题求下列方程的两根之和与两根之积. (1) -6x-15=0 (2)5x-1= 4 (3)3 -7x-9=0 (4) -(k+1)x+2k-1=0(x 是未知数，k 是常数) 例 2. 已知方程 5x2+kx-6=0 的一个根是 2，求它的另一个根及 k 的值. 例题 3：已知方程 x2＝2x＋1 的两根为 x1，x2，不解方程，求下列各式的值。（1）（x1－x2）2 （2）x13x2＋x1x23 （3）例 4（拓展延伸）方程 x2-(m+1)x+2m-1=0 求 m 满足什么条件时，方程的两根互为相反数？课堂小结：让学生谈谈本节课的收获与体会：知识？方法？思想？等，教师可适当引导和点拨。当堂达标（见课件）作业设计 2x 2x 1x 2x 1x 2x 2x 1x 2x 1x 2x b a 1x 2x c a 2x 1x 2x 1x 2x 1x 2x 2x 2x 2x 2x 2 1 1 2 x x x x +3 课本第 149 页习题 4.6 必做题：第 3，4 题；选做题：8 题. 板书设计 4.6 一元二次方程根根与系数关系结论：韦达定理例题解学生板演处查看更多

资料详情(天天资源网)

九年级数学上册第4章一元二次方程4-6一元二次方程根与系数的关系教案1（青岛版）.doc

资料简介

相关资料