九年级数学上册第2章解直角三角形2-4解直角三角形教学案2（青岛版）.doc

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
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资料简介

1 直角三角形（2）学习目标： 1. 能够构造直角三角形，利用直角三角形的角与角、边与边、角与边之间的关系解直角三角形. 2. 通过解直角三角形提高学生的分析问题和解决问题的能力。感受数形结合在解题中的作用. 重点：解直角三角形. 难点：构造直角三角形教学过程：【温故知新】 1.什么叫做解直角三角形？ 2.在 Rt△ABC 中，如图，∠C=90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别是 a，b，c. （1）角之间的关系：（2）边之间的关系：（3）角与边之间的关系：【创设情境】 1、利用以上关系，已知直角三角形的两个元素（至少一个是），就可以解直角三角形了。 2、利用备好的三角形纸片摆一摆，拼一拼。大家试一试看谁摆的多？【探索新知】活动一：探究例 3 如图，在△ABC 中，已知∠A=60°，∠B=45°，AC=20cm，求 AB 的长。2 合作交流：（△ABC 不是直角三角形，怎么办？你是怎样构造直角三角形的？你构造的直角三角形能解决这个问题吗？试试看）展示提升：精讲点拨：【巩固提升】如图，在△ABC 中，已知∠B=45°，∠C=75°，AC=2cm，求 BC 的长。展示提升：点评：活动二：探究例 4 已知一个等腰三角形 ABC 的两边长分别为 4 和 6，求底角的正切值. 合作交流：(要求底角的正切值，需在直角三角形中才能解答，怎么办呢？) 精讲点拨：【巩固提升】若等边三角形的边长为 a，求它的面积 B45°60° C A B C A B C A C A B3 【课堂小结】(合作交流) 请你谈谈本节课的收获知识上的收获数学思想方法的领悟【达标检测】当堂检测： 1、在△ABC 中，已知 ∠A=60 °∠B＝45°，AC＝20cm，求 AB 的长. 2、如图，在△ABC 中，若∠B=60°，AB=6cm，，BC=8cm，求（1）AC 的长（2）△ABC 的面积【我的反思】[ 8 60° 6 BC A B45°60° C A 查看更多

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