九年级数学上册第4章一元二次方程4-1一元二次方程教学案（青岛版）.doc

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
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1 一元二次方程教学目标 1.认识一元二次方程，会辨认一元二次方程。 2 掌握一元二次方程一般形式.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次项系数、一次项系数和常数项。 3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。让学生体会方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。学习重点难点重点：会辨认一元二次方程，掌握一元二次方程一般形式难点：掌握一元二次方程一般形式.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次项系数、一次项系数和常数项。学习过程一、出示本节课学习目标，强调重、难点二、知识回顾： 1、一元一次方程 2、分式方程让学生口答，教师强调这两个方程的形状和特点 ___________________ 三、自主、合作（一）一元二次方程的概念 1.自学课本 124 页内容，得到的三个方程分别是： ① __________________________________ ②________________________________________ ③______________________________________ 让学生进行讨论，体会方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。还可以举出类似的例子。 2.整理这三个方程，使方程的右边为 0，并左边按 x 的将幂排列。 ① ________________________ ② ________________________ ③ __________________ 这三个方程的共同特点： 2 教师根据学生小组的回答进行总结。 3. 像这样的方程叫做一元二次方程。对应练习： 1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？ (1)x2-9=0 (2)y2-4y=0 (3) x-x2 =0 (4)4s(s-1)=4s2+2 (5)3x+ x2-1=0 (6)3x3-4x2+1=0 2.关于 x 的方程（a-1）x2-3ax+5=0 是一元二次方程，这时的取值范围是___________ (二)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为____________，二次项是________，一次项是________，常数项是_______，其中 a 称为__________b 称为__________. 对应练习： 1.一元二次方程 3x2=5x 的一般形式为____________，二次项系数为__________一次项系数为__________常数项为__________. 2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。 ①3x(x+1)=4(x-2) ②(x+3)2=(x+2)(4x-1) ③2(y+5)(y-1)=y2-8 ④2t=(t+1)2 四、课堂小结五、课堂检测： 1.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（） A.ax2+bx+c=0 B.k2x+bk+6+0 C.3x2+2x+1=0 D.(m2+3)x2+3x-2=0 2.方程（3x-1）（2x+4）=1 化为一般形式是其中二次项系数为_________，一次项系数为 ______，常数项为_______. 3.小明家有一块长 150㎝，宽 100㎝的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯面积的 2 倍，若设花色地毯的宽为 x㎝，则根据题意，可列方程为____________________，并化成一般形式。 1 3 查看更多

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