九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3-3圆周角教学案1（青岛版）.doc

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
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1 圆周角学习目标： 1、掌握圆周角的概念. 2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系. 3、能用圆周角与圆心角的关系解决有关问题。重点：定义的理解、定理的运用. 难点：圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系。教学过程：【温故知新】 1、什么叫圆心角？画图并标出。 2 圆心角的性质 3、观察与思考：图中的∠A.∠B 与我们前面所学的圆心角有什么区别？【创设情境】观察上面的三个题目：图中的∠A.∠B 与我们前面所学的圆心角有什么区别？引出课题【探索新知】自主学习： 1、圆周角的特征？它和圆心角有什么区别？ 2、练习、如图所示的角，哪些是圆周角. 自主探究任意画一个⊙O，在圆上任意取三个点 A.B.C，分别连接 AB.AC.OB.OC。 (1) 在你所画的图中，哪个角是圆周角？哪个角是圆心角？ (2)圆心 O 与你画出的圆周角有什么位置关系？圆心 O 与圆周角还可能有哪几种位置关系？这体现了什么数学思想？ (3)分别量出上面三个图中圆周角∠BAC 与圆心角∠BOC 的度数，你有什么发现？2 (4)你能证明这个发现吗？证明结论 (1).首先考虑一种特殊情况：当圆心(o)在圆周角(∠ACB)的一边(AC)上，师生一起证明。 (2).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时，学生自己证明，同桌展示。 (3).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时，学生证明展示。圆周角定理：___ _________________________________ 几何语言：∵____________________________∴________________________________ 思考：圆周角的度数与它所对的弧的度数有什么关系？推论 1：圆周角的度数与它所对的弧的度数的【巩固提升】 1、学习课本 73 页例 1，学生独立思考后，师生共同规范步骤并总结方法。 2、完成 84 页练习第 1、2 题。【课堂小结】说一说学习了哪些数学知识和数学思想，解题时应该注意什么？【达标检测】 1、如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=__ _。方法总结： BA C O3 2、半径为 R 的圆中，有一弦分圆周成 1：2 两部分，则弦所对的圆周角的度数是 . 3、如图点 A.B.C 分别在⊙O 上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，求劣弧 BC 的度数。第 1 题第 2 题 O B C A 查看更多

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