九年级数学上册第2章解直角三角形2-4解直角三角形教学案1（青岛版）.doc

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
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1 直角三角形（1）学习目标：能利用直角三角形中的边、角关系解直角三角形. 学习重点：了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习难点：灵活选择适当的边角关系式. 教学过程一、链接：如图，Rt△ABC 中共有六个元素（三个角、三条边），其中∠C=90°，那么其余五个元素（三边 A.B.c ，两个锐角 A.B）之间有怎样的关系呢？填一填：（1）三边之间的关系：；（2）两锐角之间的关系：∠A + ∠B = _____；（3）边角之间的关系： sinA = __________ ， cosA =________ ， tanA = ________ . 二、导读：阅读课本 49 到 51 页，并思考以下问题： 1．解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程（已知的两个元素中，至少有一个是边），叫做解直角三角形。 2．解直角三角形的所需的工具。如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，其余 5 个元素之间有以下关系： (1)两锐角互余∠A＋∠B＝__________ (2)三边满足勾股定理 a2＋b2＝_______ (3)边与角关系 sinA＝_____＝ a c， cosA＝sinB＝ b c，tanA＝ _____ ，tanB＝ _______ 。 1. 在△ABC 中，∠C 为直角，∠A.∠B.∠C 所对的边分别为 A.B.c，且 a= ，b= ，解这个三角形． _____22 =+ ba 3 32 ☆ 归纳反思 ☆ 填写下表：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C 的对边分别是 a ，b ， c. 已知条件已知条件解法一条直角边和一个锐角（a， ∠A）一边一角斜边和一个锐角（c，∠A）两条直角边（a，b）两边斜边和一条直角边（a ，c）提醒：在解直角三角形时，结合已知条件，选择合适的解法（尽量不使用除法计算），可使运算简便。 ☆ 达标检测 ☆ 1.在中，，，，则（） A． B． C． D． 2、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，A.B.c 分别是∠A.∠B.∠C 的对边，则下列结论成立的是（） A.c=a·sinA　B.b=c·cosA C.b=a·tanA D.a=c·cosA 3、在 Rt△ABC 中∠C=90°，c=8，∠B=60°，则∠A=______，a=______，b=______. Rt ABC△ 90C∠ =  5BC = 15AC = A∠ = 90 60 45 303 4、在△ABC 中，∠C＝90°，若 BC＝4，sinA＝ 2 3，则 AC 的长为______________. 5、△ABC 中，∠C＝90°已知：c＝ 4 ，∠A＝30°，求∠B.a． 6、在 Rt△ABC 中，b= c=4； ∠C=90°，根据下列条件解直角三角形？ ☆ 归纳总结反思两句话 ☆ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _________________________________________________ 3 2 3 查看更多

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