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广西贵港市2017届中考数学总复习 第六单元 圆 第24讲 与圆相关的计算试题.doc

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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第24讲　与圆相关的计算 ‎1．(2016·宜宾)半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( D )‎ A．3π B．6π C．9π D．12π ‎2．(2016·泉州)如图，圆锥底面圆半径为r cm，母线长为10 cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为( B )‎ A．3 B．6 C．3π D．6π ‎3．(2016·青岛)如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面帖纸，则贴纸的面积为( B )‎ A．175π cm2 B．350π cm2 C.π cm2 D．150π cm2‎ ‎4．(2016·临沂)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝，则阴影部分面积是( C )‎ A B. C.－ D.－ ‎5．(2016·十堰)如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( D )‎ A．10 cm B．15 cm C．10 cm D．20 cm ‎6．(2016·衡阳)若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为16．‎ ‎7．(2016·台州)如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C＝40°，则劣弧AB的长是π．‎ ‎8．(2016·邵阳)如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则扇形OAB的面积是．‎ ‎9．(2016·襄阳)如图，AB是半圆O的直径，点C，D是半圆O的三等分点．若弦CD＝2，则图中阴影部分的面积为．‎ ‎10．(2016·淮安)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM＝2∠A.‎ ‎(1)判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2)若OA＝4，∠BCM＝60°，求图中阴影部分的面积．‎ 解：(1)MN与⊙O相切．‎ 理由：连接OC.‎ ‎∵OA＝OC，‎ ‎∴∠OAC＝∠OCA.‎ ‎∴∠BOC＝∠OAC＋∠OCA＝2∠A.‎ ‎∵∠BCM＝2∠A，‎ ‎∴∠BOC＝∠BCM.‎ 又∵∠B＝90°，‎ ‎∴∠BOC＋∠BCO＝90°.‎ ‎∴∠BCO＋∠BCM＝90°.‎ ‎∴直线MN与⊙O相切．‎ ‎(2)∵OA＝4，∠BCM＝60°，‎ ‎∴∠AOC＝120°，∠BCO＝30°.‎ ‎∴BC＝2.‎ S阴＝S扇形OAC－S△OAC ‎＝－·OA·BC ‎＝－×4×2 ‎＝－4.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．(2016·重庆B卷)如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是( A )‎ ‎　　　‎ A．18－9π B．18－3π C．9－ D．18－3π ‎12．(2016·南宁模拟)如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点M，弦MN∥AC且MN交BC于点E，ME＝1，BM＝2，BE＝.‎ ‎(1)求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎(2)求弧NC的长度．‎ 解：(1)证明：∵ME＝1，BM＝2，BE＝，‎ ‎∴ME2＋BE2＝1＋3＝4，BM2＝4.‎ ‎∴ME2＋BE2＝BM2.‎ ‎∴∠BEM＝90°.‎ 又MN∥AC，‎ ‎∴∠ACB＝∠BEM＝90°.‎ ‎∴AC是⊙O的切线．‎ ‎(2)连接ON，‎ ‎∵∠BEM＝90°，ME＝1，BM＝2，‎ ‎∴∠B＝30°，＝，NE＝ME＝1.‎ ‎∴∠CON＝60°.‎ ‎∴ON＝＝.‎ 故弧NC的长度为＝.‎ ‎13．(2016·宜昌)如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB.连接AC，AD，OD，其中AC＝CD.过点B的切线交CD的延长线于点E.‎ ‎(1)求证：DA平分∠CDO；‎ ‎(2)若AB＝12，求图中阴影部分的周长之和(参考数据：π≈3.1，≈1.4，≈1.7)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：(1)证明：∵CD∥AB，‎ ‎∴∠CDA＝∠BAD.‎ 又∵OA＝OD，‎ ‎∴∠ADO＝∠BAD.‎ ‎∴∠ADO＝∠CDA.‎ ‎∴DA平分∠CDO.‎ ‎(2)连接BD.‎ ‎∵AB是直径，∴∠ADB＝90°.‎ ‎∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠CDA.‎ 又∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠BAD.‎ ‎∴∠CDA＝∠BAD＝∠CAD.‎ ‎∴＝＝.‎ 又∵∠AOB＝180°，∴∠DOB＝60°.‎ ‎∴∠BAD＝∠DOB＝30°.‎ 在△ADB中，∠DAB＝30°，∠ADB＝90°，∠ABD＝60°，AB＝12，∴BD＝AB＝6.‎ ‎∵＝，∴AC＝BD＝6.‎ ‎∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB.‎ ‎∴∠DBE＝∠ABE－∠ABD＝30°.‎ 又∵CD∥AB，∴BE⊥CE.‎ ‎∴DE＝BD＝3.BE＝BD·cos∠DBE＝6×＝3.‎ ‎∴的长为＝2π.‎ 又＝，∴的长为2π.‎ ‎∴图中阴影部分周长之和为 ‎2π＋6＋2π＋3＋3＝4π＋9＋3≈4×3.1＋9＋3×1.7＝26.5.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 查看更多

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