资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第7讲 分式方程
1.(2014·来宾)将分式方程=去分母后得到的整式方程,正确的是( A )
A.x-2=2x B.x-2=x
C.x2-2x=2x D.x=2x-4
2.(2016·宜昌)分式方程=1的解为( A )
A.x=-1 B.x= C.x=1 D.x=2
3.(2015·遵义)若x=3是分式方程-=0的根,则a的值是( A )
A.5 B.-5 C.3 D.-3
4.关于x的分式方程=有增根,则m的值为( C )
A.0 B.1 C.1或0 D.1或-1
5.(2016·山西)甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600 kg,甲搬运5 000 kg所用的时间与乙搬运8 000 kg所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运x kg货物,则可列方程为( B )
A.= B.=
C.= D.=
6.(2016·青岛)A,B两地相距180 km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1 h.若设原来的平均车速为x km/h,则根据题意可列方程为( A )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
7.关于x的分式方程=-1的解是负数,则m的取值范围是( B )
A.m>-1 B.m>-1且m≠0
C.m≥-1 D.m≥-1且m≠0
8.(2016·广州)方程=的解是x=-1.
9.已知x=1是分式方程=的解,则m=-.
10.分式的值比分式的值大3,则x=1.
11.(2016·台州)解方程:-=2.
解:去分母,得x+1=2(x-7).
解得x=15.
经检验,x=15是原方程的解,
∴原方程的解是x=15.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
12.(2015·山西)解方程:=-.
解:方程两边同乘2(2x-1),得2=2x-1-3.
解得x=3.
检验:当x=3时,2(2x-1)≠0,
∴x=3是原分式方程的解.
13.(2016·淮安)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?
解:设王师傅原计划每小时检修管道x米.由题意,得
-=2.
解得x=50.
经检验,x=50是原方程的解,且符合题意.
答:王师傅原计划每小时检修管道50米.
14.(2016·柳州模拟)为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行,地铁公司在保证安全运行的前提下,缩短了发车间隔,从而提高了运送乘客的数量.缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人,使得缩短发车间隔后运送14 400人的时间与缩短发车间隔前运送12 800人的时间相同,那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人?
解:设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人.
根据题意,得=.
解得x=400.
经检验,x=400是原分式方程的解,且符合题意.
答:缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400人.
15.(2016·娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3 000米,甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校,已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍,甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.
(1)求乙骑自行车的速度;
(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
解:(1)设乙骑自行车的速度为x米/分钟,则甲步行速度是x米/分钟,公交车的速度是2x米/分钟.
根据题意,得+=-2,
解得x=300.
经检验,x=300是方程的根,
答:乙骑自行车的速度为300米/分钟.
(2)300×2=600(米).
答:当甲到达学校时,乙同学离学校还有600米.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
16.(2016·凉山)关于x的方程=2+无解,则m的值为( A )
A.-5 B.-8 C.-2 D.5
17.(2016·梅州)对于实数a,b,定义一种新运算“⊗”为a⊗b=,这里等式右边是实数运算.例如:1⊗3==-.则方程x⊗(-2)=-1的解是( B )
A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7
18.(2016·菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)
解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克,根据题意,得
=×2.解得x=3.2.
经检验,x=3.2是原分式方程的解,且符合题意.
答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.
19.方程+=-1的解是( D )
A.x=2 B.x=1 C.x=0 D.无实数解
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
查看更多