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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第7讲 分式方程 ‎1.(2014·来宾)将分式方程=去分母后得到的整式方程,正确的是( A )‎ A.x-2=2x B.x-2=x C.x2-2x=2x D.x=2x-4‎ ‎2.(2016·宜昌)分式方程=1的解为( A )‎ A.x=-1 B.x= C.x=1 D.x=2‎ ‎3.(2015·遵义)若x=3是分式方程-=0的根,则a的值是( A )‎ A.5 B.-5 C.3 D.-3‎ ‎4.关于x的分式方程=有增根,则m的值为( C )‎ A.0 B.1 C.1或0 D.1或-1‎ ‎5.(2016·山西)甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600 kg,甲搬运5 000 kg所用的时间与乙搬运8 000 kg所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运x kg货物,则可列方程为( B )‎ A.= B.= C.= D.= ‎6.(2016·青岛)A,B两地相距180 km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1 h.若设原来的平均车速为x km/h,则根据题意可列方程为( A )‎ A.-=1 B.-=1‎ C.-=1 D.-=1‎ ‎7.关于x的分式方程=-1的解是负数,则m的取值范围是( B )‎ A.m>-1 B.m>-1且m≠0‎ C.m≥-1 D.m≥-1且m≠0‎ ‎8.(2016·广州)方程=的解是x=-1.‎ ‎9.已知x=1是分式方程=的解,则m=-.‎ ‎10.分式的值比分式的值大3,则x=1.‎ ‎11.(2016·台州)解方程:-=2.‎ 解:去分母,得x+1=2(x-7).‎ 解得x=15.‎ 经检验,x=15是原方程的解,‎ ‎∴原方程的解是x=15.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.(2015·山西)解方程:=-.‎ 解:方程两边同乘2(2x-1),得2=2x-1-3.‎ 解得x=3.‎ 检验:当x=3时,2(2x-1)≠0,‎ ‎∴x=3是原分式方程的解.‎ ‎13.(2016·淮安)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?‎ 解:设王师傅原计划每小时检修管道x米.由题意,得 -=2.‎ 解得x=50.‎ 经检验,x=50是原方程的解,且符合题意.‎ 答:王师傅原计划每小时检修管道50米.‎ ‎14.(2016·柳州模拟)为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行,地铁公司在保证安全运行的前提下,缩短了发车间隔,从而提高了运送乘客的数量.缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人,使得缩短发车间隔后运送14 400人的时间与缩短发车间隔前运送12 800人的时间相同,那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人?‎ 解:设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人.‎ 根据题意,得=.‎ 解得x=400.‎ 经检验,x=400是原分式方程的解,且符合题意.‎ 答:缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400人.‎ ‎15.(2016·娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3 000米,甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校,已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍,甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.‎ ‎(1)求乙骑自行车的速度;‎ ‎(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?‎ 解:(1)设乙骑自行车的速度为x米/分钟,则甲步行速度是x米/分钟,公交车的速度是2x米/分钟.‎ 根据题意,得+=-2,‎ 解得x=300.‎ 经检验,x=300是方程的根,‎ 答:乙骑自行车的速度为300米/分钟.‎ ‎(2)300×2=600(米).‎ 答:当甲到达学校时,乙同学离学校还有600米.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16.(2016·凉山)关于x的方程=2+无解,则m的值为( A )‎ A.-5 B.-8 C.-2 D.5‎ ‎17.(2016·梅州)对于实数a,b,定义一种新运算“⊗”为a⊗b=,这里等式右边是实数运算.例如:1⊗3==-.则方程x⊗(-2)=-1的解是( B )‎ A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7‎ ‎18.(2016·菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)‎ 解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克,根据题意,得 =×2.解得x=3.2.‎ 经检验,x=3.2是原分式方程的解,且符合题意.‎ 答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.‎ ‎19.方程+=-1的解是( D )‎ A.x=2 B.x=1 C.x=0 D.无实数解 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 查看更多

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