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重难点题型(五) 多结论判断题
类型1 二次函数中的多结论判断题
1.(2016·柳州模拟)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④当-1<x<3时,y>0.其中正确结论的个数为(C)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(2016·贵港模拟)函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b2-4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b-1)x+c<0.其中正确结论的个数为(C)
A.4 B.3 C.2 D.1
3.(2016·孝感)如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论:①a-b+c>0;②3a+b=0;③b2=4a(c-n);④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是(C)
A.1 B.2 C.3 D.4
4.(2016·随州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④若点A(-3,y1),点B(-,y2),点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;⑤若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<-1<5<x2.其中正确的结论有(B)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
类型2 几何中的多结论判断题
1.(2016·滨州)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是(D)
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A.②④⑤⑥
B.①③⑤⑥
C.②③④⑥
D.①③④⑤
2.(2016·丹东)如图,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G,H,∠CBE=∠BAD.有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC·AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的有(D)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3.(2016·龙东)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,则下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP=;④S四边形ECFG=2S△BGE.其中一定正确的结论个数是(B)
A.4 B.3 C.2 D.1
4.(2016·昆明)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC,DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC.其中结论正确的有(D)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(2016·深圳)如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB:S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC.其中正确的结论个数是(D)
A.1 B.2 C.3 D.4
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6.(2016·包头)如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中正确的结论是①②③④.(填写所有正确结论的序号)
7.(2016·安徽)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10.点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处.有下列结论:①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG.其中正确的是①③④.(把所有正确结论的序号都选上)
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