广西贵港市2017届中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形第18讲相似三角形试题.doc

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2017届中考数学总复习57份配套试题（贵港市有答案）
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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费第18讲　相似三角形 ‎1．(2016·重庆A卷)若△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为( C )‎ A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶16‎ ‎2．(2015·东营)若＝，则的值为( D )‎ A．1 B. C. D. ‎3．(2016·杭州)如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则＝( B )‎ A. B. C. D．1‎ ‎4．(2016·新疆建设兵团)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是( D )‎ A．DE＝BC B.＝ C．△ADE∽△ABC D．S△ADE∶S△ABC＝1∶2‎ ‎5．(2015·青海)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，则等于( A )‎ A. B. C. D. ‎6．(2016·娄底)如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是答案不唯一，如：AB∥DE．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)‎ ‎7．(2016·滨州)如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝，点E在对角线BD上，且BE＝1.8，连接AE并延长交DC于点F，则＝．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．(2016·毕节)如图，在△ABC中，点D为AB边上一点，且∠BCD＝∠A，已知BC＝2，AB＝3，则BD＝．‎ ‎9．(2016·北京)如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m、1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m、1.5 m，则路灯的高为3m.‎ ‎10．(2015·南京)如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且＝.‎ ‎(1)求证：△ACD∽△CBD；‎ ‎(2)求∠ACB的大小．‎ 解：(1)证明：∵CD是边AB上的高，‎ ‎∴∠ADC＝∠CDB＝90°.‎ ‎∵＝.‎ ‎∴△ACD∽△CBD.‎ ‎(2)∵△ACD∽△CBD，‎ ‎∴∠A＝∠BCD.‎ 在△ACD中，∠ADC＝90°，‎ ‎∴∠A＋∠ACD＝90°.‎ ‎∴∠BCD＋∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°.‎ ‎11．如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.‎ ‎(1)求证：△ABM∽△EFA；‎ ‎(2)若AB＝12，BM＝5，求DE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AB＝AD，∠B＝90°，AD∥BC.‎ ‎∴∠AMB＝∠EAF.‎ 又∵EF⊥AM，‎ ‎∴∠AFE＝90°.‎ ‎∴∠B＝∠AFE.‎ ‎∴△ABM∽△EFA.‎ ‎(2)∵∠B＝90°，AB＝12，BM＝5，‎ ‎∴AM＝＝13，AD＝12.‎ ‎∵F是AM的中点，‎ ‎∴AF＝AM＝6.5.‎ ‎∵△ABM∽△EFA，‎ ‎∴＝，即＝.‎ ‎∴AE＝16.9.‎ ‎∴DE＝AE－AD＝4.9.‎ ‎12．(2016·山西)宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H.下列矩形是黄金矩形的是( D )‎ A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH ‎13．(2016·包头)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是AB上一点，且DE⊥CE.若AD＝1，BC＝2，CD＝3，则CE与DE的数量关系正确的是( B )‎ A．CE＝DE B．CE＝DE C．CE＝3DE D．CE＝2DE 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是( D )‎ ‎①AB∥CQ；②∠ACQ＝60°；③AP2＝AM·AC；④若BP＝PC，则PQ⊥AC.‎ A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④‎ ‎15．(2016·舟山)如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB＝12，EF＝9，则DF的长是7．‎ ‎16．如图，平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是(0，)，(2，0)，(，0)．‎ ‎17．(2016·龙东)已知，在▱ABCD中，点E在直线AD上，AE＝AD，连接CE交BD于点F，则EF∶FC的值是或．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费查看更多

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