广西贵港市2017届中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形第16讲等腰三角形与直角三角形试题.doc

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2017届中考数学总复习57份配套试题（贵港市有答案）
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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费第16讲　等腰三角形与直角三角形 ‎1．(2014·滨州)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( B )‎ A．4、5、6 B．1.5、2、2.5‎ C．2、3、4 D．1、、3‎ ‎2．(2015·苏州)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为( C )‎ A．35° B．45° C．55° D．60°‎ ‎3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5 cm，则EF为( A )‎ A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．20 cm ‎4．(2016·荆门)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为( C )‎ A．5 B．6 C．8 D．10‎ ‎5．(2016·南宁模拟)如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝72°，则∠B的度数为( A )‎ A．36° B．68° C．22° D．16°‎ ‎6．(2016·滨州)如图，在△ABC中，点D为AB上一点，点E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( D )‎ A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°‎ ‎7．(2016·桂林模拟)如图，在边长为3的等边△ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为( A )‎ A. B. C. D．1‎ ‎8．已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠A＝60度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．(2016·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3、3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．‎ ‎10．(2016·西宁)如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝2．‎ ‎11．(2016·台湾中考改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，∠BAD＝30°，且∠ADC＝60°.‎ 求证：(1)AD＝BD；‎ ‎(2)CD＝2BD.‎ 证明：(1)令∠1＝∠BAD，∠4＝∠ADC，‎ ‎∵∠4＝60°，∠1＝30°，‎ 根据三角形外角定理可得∠B＝∠4－∠1＝60°－30°＝30°＝∠1.‎ ‎∴BD＝AD.‎ ‎(2)∵AB＝AC，‎ ‎∴∠C＝∠B＝30°.‎ ‎∴∠2＝180°－∠3－∠C＝180°－60°－30°＝90°.‎ ‎∵∠C＝30°，‎ ‎∴CD＝2AD＝2BD.‎ ‎12．(2016·宁夏)在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．‎ 解：∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠B＝∠ACB＝60°.‎ ‎∵DE∥AB，‎ ‎∴∠EDC＝∠B＝60°.‎ ‎∴△EDC是等边三角形．‎ ‎∴DE＝DC＝2.‎ 在Rt△DEC中，‎ ‎∵∠DEC＝90°，DE＝2，∠F＝30°，‎ ‎∴DF＝2DE＝4.‎ ‎∴EF＝＝＝2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．(2016·泰州)如图，在△ABC中，AB＝AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE.‎ ‎(1)求证：AD∥BC；‎ ‎(2)过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G.若AF＝4，求BC的长．‎ 解：(1)证明：∵AD平分∠CAE，‎ ‎∴∠DAG＝∠CAG.‎ ‎∵AB＝AC，‎ ‎∴∠B＝∠ACB.‎ ‎∵∠CAG＝∠B＋∠ACB，‎ ‎∴∠B＝∠CAG.‎ ‎∴∠B＝∠DAG.‎ ‎∴AD∥BC.‎ ‎(2)∵CG⊥AD，‎ ‎∴∠AFC＝∠AFG＝90°.‎ 在△AFC和△AFG中， ‎∴△AFC≌△AFG(ASA)．‎ ‎∴CF＝GF.‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴AF是△BCG的中位线．‎ ‎∴BC＝2AF＝2×4＝8.‎ ‎14．(2016·陕西)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为( B )‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎15．(2016·雅安)如图所示，底边BC为2，在顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于点D，则△ACE的周长为( A )‎ A．2＋2 B．2＋ C．4 D．3 ‎16．(2016·连云港)如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，则S3＋S4＝( C )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．86 B．64 C．54 D．48‎ ‎17．(2016·河北)如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有( D )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上 ‎18．(2016·鄂州)如图，AB＝6，点O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，点P是直线l上一点．当△APB为直角三角形时，AP＝3或3或3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费查看更多

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