资料简介
初中数学知识归纳总结（打印版）
目 录
七年级数学（上）知识点.............................................................................................................1
第一章 有理数.......................................................................................................................1
第二章 整式的加减.............................................................................................................3
第三章 一元一次方程...........................................................................................................4
第四章 图形的认识初步.......................................................................................................5
七年级数学（下）知识点.............................................................................................................6
第五章 相交线与平行线...................................................................................................6
第六章 平面直角坐标系.....................................................................................................8
第七章 三角形.....................................................................................................................9
第八章 二元一次方程组...................................................................................................12
第九章 不等式与不等式组...............................................................................................13
第十章 数据的收集、整理与描述...................................................................................13
八年级数学（上）知识点...........................................................................................................14
第十一章 全等三角形.......................................................................................................14
第十二章 轴对称...............................................................................................................15
第十三章 实数...................................................................................................................16
第十四章 一次函数...........................................................................................................17
第十五章 整式的乘除与分解因式...................................................................................18
八年级数学（下）知识点...........................................................................................................19
第十六章 分式...................................................................................................................19
第十七章 反比例函数.......................................................................................................20
第十八章 勾股定理...........................................................................................................21
第十九章 四边形...............................................................................................................22
第二十章 数据的分析.......................................................................................................23
九年级数学（上）知识点...........................................................................................................24
第二十一章 二次根式.......................................................................................................24
第二十二章 一元二次根式...............................................................................................25
第二十三章 旋转...............................................................................................................26
第二十四章 圆...................................................................................................................27
第二十五章 概率...............................................................................................................28
九年级数学（下）知识点...........................................................................................................30
第二十六章 二次函数.......................................................................................................30
第二十七章 相似...............................................................................................................32
第二十八章 锐角三角函数...............................................................................................33
第二十九章 投影与视图...................................................................................................34第 0 页 共 37 页
七年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步
四个章节的内容.
第一章 有理数
一． 知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；
正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a
不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ②
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；
(2)相反数的和为 0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b 互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值
的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨
论；
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永
远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）
)0pq,p(p
q ≠为整数且
负分数
负整数负有理数
零
正分数
正整数正有理数
有理数
负分数
正分数分数
负整数
零
正整数
整数
有理数
=
)0a(a
)0a(0
)0a(a
a
≥=≥≥=× bab
a
b
abaabba 第 16 页 共 37 页
( )
( )
( )3
2
1
0
0
0.
0k
<
=
>
<
b
b
b( )
( )
( )3
2
1
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0k
<
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>
>
b
b
b
实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，
能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的
意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
第十四章 一次函数
一.知识框架
二．知识概念
1.一次函数：若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k≠0)的形式,则称 y 是 x 的一
次函数(x 为自变量,y 为因变量)。特别地,当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。
3.正比例函数 y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当 k>0 时，直线 y=kx 经过第
一、三象限,y 随 x 的增大而增大，当 k0 时,y 随 x 的增大而增大; 当 kn).
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且 0 不能做除数,所以法则中 a≠0.
②任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1,即 ,如 ,(-2.50=1),则 00 无意义.
③任何不等于 0 的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的 p 的次幂的倒数,即 ( a
≠0,p 是正整数), 而 0-1,0-3 都是无意义的;当 a>0 时,a-p 的值一定是正的; 当 a0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减小；对称轴右边，y 随 x 增大而增大
当 a0 时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与 x 轴有两个交点；
2( )y a x h k= − +
2
2 4( )2 4
b ac by a x a a
−= − +
1 2( )( )y a x x x x= − −
2
bx a
= −
24( , )2 4
b ac b
a a
−−
2( )y a x h k= − +
1 2
2
x xx
+=
2 4b ac−
y
xO 第 31 页 共 37 页
=0 时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与 x 轴有一个交点；
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