九年级数学下册第6章图形的相似6-5相似三角形的性质（1）教案（苏科版）.doc

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苏科版九年级数学下册全册教案（共34份）
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1 6.5　相似三角形的性质（1）教学目标 1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题． 2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．教学重点理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题．教学难点能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．教学过程（教师）学生活动设计思路旧知回顾如图，△ABC∽△A′B′C′，你能得到什么？积极思考，回答问题—— 大多数学生会运用所学知识发表自己的观点： ∠A＝∠A'，∠B＝∠B'， ∠C＝∠C'，　　　　　　　．即对应角相等、对应边成比例．引导学生回忆相似三角形的相关内容，为学习新知识铺垫．探索发现如图，点 D、E、F 分别是△ABC 各边的中点，（1）△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？观察、思考，运用三角形相似的判定方法得出△DEF 与 △ABC 相似，并运用对应边的关系得出△DEF 与△ABC 相似比为，△DEF 的周长与△ABC 的面积比为．用类似的方法可以解决变式后的问题．通过特殊问题的研究，发现两个相似三角形的周长比与面积比的规律，得出猜想．继续取△DEF 的各边中点 M、N、P，得到下图．通过建模，培养学生的归纳能力． 1 2 1 4 A′ B′ C′ AB BC CA A B B C C A = =′ ′ ′ ′ ′ ′ C A B F D E C A B E D FM N P B B C A2 （1）△MNP 与△ABC 相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？推理猜测根据刚才的探究，你有什么猜想？ 1．相似三角形周长的比等于相似比． 2．相似三角形面积的比等于相似比的平方．怎样验证我们的猜想？观察、思考、感悟得出相似三角形的周长比与面积比的规律．经历探究—— 感悟——猜想的过程．思考验证 A 如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为 k，那么，于是，，，所以，如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC 与△A′B′C′的相似比是 k，AD、A′D′是对应高．学生运用所学知识对刚才的猜想进行说理证明．小组合作、师生合作相结合，培养学生有条理的思考、说理的能力． ∵△ABC∽△A'B'C'， ∴∠B＝∠B′， ∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′， ''BkAAB = ''CkBBC = '' AkCCA = kACCBBA AkCCkBBkA ACCBBA CABCAB =++ ++=++ ++ '''''' '''''' '''''' C C′B′ B D CB A D’ A′ C′B′ AB BC CA kAB BC CA = = =′ ′ ′ ′ ′ ′ ， A′ 3 ∴∠ADB＝∠A′D′B′＝90°， ∴△ABD∽△A′B′D′， ∴ 　　＝k，　学习小结 1．相似三角形周长的比等于相似比． 2．相似三角形面积的比等于相似比的平方．类似的，我们还能得到： 1．相似多边形周长的比等于相似比． 2．相似多边形面积的比等于相似比的平方．根据之前的猜想、证明，得出结论．师生互动，培养学生归纳、总结和有条理的表达能力． 1 2 1 2 ABC A B C BC AD BC AD k kB C A DB C A D S S ∆ ′ ′ ′∆ ⋅ = = ⋅ = ⋅′ ′ ′ ′′ ′ ′ ′⋅ 2k= ． AD AB A D A B =′ ′ ′ ′ 查看更多

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