九年级数学下册第6章图形的相似6-4探索三角形相似的条件（2）教案（苏科版）.doc

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九年级数学下册第6章图形的相似6-4探索三角形相似的条件（2）教案（苏科版）.doc

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苏科版九年级数学下册全册教案（共34份）
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6.4　探索三角形相似的条件（2）教学目标： 1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法； 2．运用三角形相似解决有关问题； 3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．教学重点：掌握“两角分别相等的两个三角形相似”．教学难点： 1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明； 2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．教学过程：回顾思考： 1．判定两个三角形全等有哪些方法？ 2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ 3．我们学过哪种判定三角形相似的方法？探索新知：如图，小明用一张纸遮住了 3 个三角形的一部分，你能画出这 3 个三角形吗？提出问题：（1）如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？如果把 2AB＝EF 改为 3AB＝EF 呢？创设情境，引导学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．关于三角形相似的判定“两角对应相等的两个三角形相似”的证明尽量通过两种方法，培养学生合情推理和说理的能力．通过操作使学生感悟到只要满足∠A＝∠E，∠B＝∠F 的条件，两个三角形就能相似．两种方法的证明培养学生合情推理和说理的能力．得出结论:两角分别相等的两个三角形相似． A B C E FD尝试交流: 例 1、如图，在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70° ，△ABC 与△A′B′C′相似吗？为什么？例 2、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是△ABC 的高．找出图中所有的相似三角形．练习 1、判断下列说法是否正确？并说明理由．（1）所有的等腰三角形都相似． ( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似．( ) （3）所有的等边三角形都相似． ( ) （4）所有的直角三角形都相似． ( ) （5）有一个角是 100 °的两个等腰三角形都相似．( ) （6）有一个角是 70 °的两个等腰三角形都相似．( ) 练习 2、如图，在△ABC 中 BD⊥AC， AE⊥BC，图中一定和△BDC 相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？拓展延伸: 过△ABC （∠C＞∠B）的边 AB 上一点 D 作一条直线与另一边 AC 相交，截得的小三角形与 △ABC 相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．课堂小结: 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ O B A CD E 查看更多

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