九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用8-6收取多少保险费才合理教案（苏科版）.doc

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九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用8-6收取多少保险费才合理教案（苏科版）.doc

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苏科版九年级数学下册全册教案（共34份）
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1 8.6　收取多少保险费才合理教学目标：进一步理解事件发生的频率与概率之间的关系，感受统计推理的合理性；澄清日常生活中的一些错误认识，体会概率是描述随机现象的数学模型．教学重点：澄清日常生活中的一些错误认识，利用概率解决一些实际问题的能力．教学难点：澄清日常生活中的一些错误认识．教学过程：一、复习一个篮球运动员投篮命中的概率为 0.8,是不是说他每投篮 10 次就一定有 8 次命中?应该如何理解? 虽然我们不能断定他在每十次罚球中必有 8 次投中,但我们可以说,当罚球次数很大时,在 10 次一组的罚球中,该运动员平均会有次,即 8 次投中. 要求：积极思考,回答问题.让学生澄清对“平均值”的误解.通过实例进一步了解“平均值”的概念．二、引入一般地,如果随机事件 A 发生的概率是 P（A）,那么在相同的条件下重复 n 次试验,事件 A 发生的次数的平均值 m 为 n×P（A）．要求：体会概率计算随机事件发生的平均次数．三、例题例 1　如果你是保险公司的负责人,应该如何制定保险费用和赔偿金额? 某航班平均每次约有 100 名乘客,飞机失事的概率为 ,一家保险公司要为乘客保险,承诺飞机一旦失事,将向每名乘客赔偿人民币 40 万元.平均来说,保险公司应该如何收取保险费呢? 分组讨论,保险公司怎样才能不亏本? 设该保险公司向每名乘客收取保险费元,则在次飞行中共收取保险费元,由在次飞行中,飞机平均失事次,平均赔偿元,保险公司必须保证收入不小于支出,可得：即所以保险公司向每名乘客收取的保险费不低于 20 元。在实践中,飞机失事的概率现已远远低于 0.00005,保险公司向每名乘客收取 20 元的保险费,平均来说对 8.010× 00005.0=p x n nx100 n np np400000 npnx 400000100 ≥ 00005.0400000100 ×≥ nnx nnx 2000100 ≥ 20≥x2 保险公司是非常有利的. 要求：分组讨论交流,在具体情境中体会概率计算随机事件发生的平均次数．例 2　人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：年龄活到该年龄的人数在该年龄的死亡人数 40 80500 892 50 78009 951 60 69891 1200 70 45502 2119 80 16078 2001 … … … 根据上表解下列各题：（1）某人今年 50 岁,他当年去世的概率是多少？他活到 80 岁的概率是多少?（保留三个有效数字）（2）如果有 20000 个 50 岁的人参加人寿保险,当年死亡的人均赔偿金为 10 万元,预计保险公司需付赔偿的总额为多少？解：⑴由题意得：某人今年 50 岁，他当年趋势的概率为 0.0122 他活到 80 随的概率为 0.206 ⑵设每人收取 x 元的保费解得：答：每人每年至少收取约 1219 元的保险费. 要求：学生独立思考,教师点评.在具体情境中体会概率计算随机事件发生的平均次数. 四、练一练 1.某奖券的中奖率是 1%,买 100 张奖券一定会中奖吗？ 2.一批电子产品的抽样合格率为 75%,当购买该电子产品足够多时,平均来说,购买多少个这样的电子产品可能会出现一个次品? 3.如果事件 A 发生的概率是 ,那么下列推断哪几个是正确的? ⑴做 100 次这种试验,事件 A 必发生 5 次. ⑵大量重复做这种试验,事件 A 平均每 100 次发生 5 次. ⑶做 100 次这种试验,事件 A 不可能发生 6 次. 1000002000078009 95120000 ××≥x 1219≥x 100 53 要求：学生独立完成后,口述. 五、小结会利用概率计算随机事件发生的平均次数，体会概率在保险业中的应用．六、课后作业 1.下列说法中，正确的是（） A.“明天降雨的概率是 ”表示明天有的时间降雨 B.“抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 0.5”表示每抛这枚硬币 2 次就有一次出现正面朝上 C.“彩票中奖概率是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖 D,在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天 2. 一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出 20 颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出 30 颗幸运星，发现有 6 颗幸运星带有记号，请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数. 3. 某水果公司以 2 元/千克的成本价新进 10000 千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润 5000 元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中. 柑橘总质量 n/千克损坏柑橘质量 m/千克柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位） 50 5.5 0.110 100 10.50 0.105 150 15.15 200 19.42 250 24.25 300 30.93 350 35.32 400 39.24 450 44.57 500 51.54 ⑴请你帮忙完成此表. ⑵柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得 5000 元利润，定价应如何变化? %80 %802 查看更多

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